khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – lê quang xe

Tài liệu chuyên đề "Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan" dành cho học sinh lớp 12 là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Lê Quang Xe – giáo viên Toán giàu kinh nghiệm tại trường THPT Nguyễn Tất Thành, tỉnh Gia Lai. Với độ dày 145 trang, tài liệu này không chỉ tổng hợp đầy đủ kiến thức lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, được phân loại theo từng dạng toán thường gặp, giúp học sinh và giáo viên có nguồn tham khảo hữu ích trong quá trình dạy và học chương 1 môn Toán lớp 12.

Cấu trúc tài liệu được trình bày khoa học, logic, bao gồm 9 chương chính:

1. Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số: Tập trung vào việc xác định tính đơn điệu của hàm số thông qua các phương pháp khác nhau, bao gồm cả việc sử dụng đồ thị và biện luận theo tham số.
2. Cực trị của hàm số: Hướng dẫn chi tiết cách tìm cực trị của hàm số bằng các quy tắc đạo hàm, phân tích bảng biến thiên và đồ thị.
3. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số: Cung cấp các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, cùng với các bài toán vận dụng thực tế.
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Giải thích lý thuyết về các loại tiệm cận và hướng dẫn cách xác định chúng thông qua phương trình hàm số, bảng biến thiên và đồ thị.
5. Đồ thị các hàm số thường gặp: Giúp học sinh nhận dạng và phân tích đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương và hàm phân thức.
6. Ứng dụng đồ thị để biện luận nghiệm phương trình và bất phương trình: Sử dụng đồ thị hàm số để giải và biện luận nghiệm của phương trình và bất phương trình một cách trực quan.
7. Sự tương giao của hai đồ thị: Hướng dẫn cách xác định và biện luận giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số các loại.
8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Cung cấp các phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp khác nhau.
9. Đề tổng ôn: Cung cấp 2 đề thi thử để học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi.

Mỗi chương đều được chia thành ba phần chính: A. Lý thuyết cần nhớ (tóm tắt kiến thức trọng tâm), B. Các dạng toán thường gặp (phân tích và giải các dạng bài tập điển hình) và C. Bài tập tự luyện (bộ bài tập đa dạng để học sinh rèn luyện kỹ năng). Cách trình bày này giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm nổi bật: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic; nội dung đầy đủ, chính xác; bài tập đa dạng, phong phú; và đặc biệt là có sự hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu.
• Tính hữu ích: Tài liệu là nguồn tham khảo lý tưởng cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học chuyên đề khảo sát hàm số.
• Đối tượng phù hợp: Tài liệu đặc biệt hữu ích cho học sinh lớp 12 đang ôn thi THPT Quốc gia và muốn nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán.