Tài liệu toán: Bài Toán Liên Quan Đến Đồ Thị Của Hàm Đạo Hàm

Sáng kiến kinh nghiệm của thầy Lâm Điền An là một tài liệu chuyên sâu, với 65 trang trình bày chi tiết phương pháp giải các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm đạo hàm y = f'(x). Đây là một chủ đề trọng tâm, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi thử Toán THPT Quốc gia, đặc biệt là năm 2018.

Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm 5 dạng toán chính, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán thuộc chủ đề này:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu và điểm cực trị của hàm số. Dạng toán này tập trung vào việc phân tích dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định tính đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số.
Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số y = f(x). Dạng toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cực trị và tính đơn điệu để tìm ra giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước hoặc so sánh các giá trị của hàm số tại các điểm khác nhau.
Dạng 3: Giải quyết các bài toán liên quan đến hàm hợp và phép biến đổi hàm số. Dạng toán này mở rộng phạm vi ứng dụng của kiến thức về đạo hàm, bao gồm các hàm số có dạng y = f[u(x)], y = kf(x) ± g(x), đòi hỏi học sinh phải thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Dạng 4: Phân tích mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số y = f(x), y = f'(x), y = f”(x). Dạng toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa hàm số và các đạo hàm của nó, từ đó có thể suy luận và giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị một cách hiệu quả.
Dạng 5: Các dạng toán khác liên quan đến đồ thị hàm số y = f'(x). Dạng toán này bao gồm các bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết.

Đánh giá: Tài liệu của thầy Lâm Điền An có giá trị thực tiễn cao, cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Việc phân loại các dạng toán một cách khoa học cũng giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về chủ đề và xây dựng phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Tham khảo thêm: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = f'(x) – Nguyễn Chiến