bài tập trắc nghiệm hàm số vận dụng cao – nguyễn bảo vương

Tài liệu luyện tập trắc nghiệm Hàm số vận dụng cao – Tuyển chọn đề thi thử 2017-2018 là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích dành cho học sinh THPT, đặc biệt là các em đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn, bao gồm 319 bài tập trắc nghiệm được chắt lọc từ các đề thi thử Toán năm 2017 và 2018, với tổng cộng 206 trang.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự tập trung vào các bài toán hàm số có mức độ vận dụng cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng phân tích, suy luận logic. Các bài tập được trình bày chi tiết, kèm theo đáp án và lời giải đầy đủ, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.

Để minh họa cho nội dung và độ khó của tài liệu, dưới đây là một số ví dụ:

1. Bài toán về tiệm cận: Cho hàm số y = (2x + 2017)/(|x| + 1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Các lựa chọn đáp án đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và cách xác định chúng dựa vào biểu thức của hàm số.
2. Bài toán tối ưu hóa hình học: Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn bằng nhau, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất? Bài toán này yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích bề mặt và kỹ thuật tối ưu hóa bằng phương pháp đạo hàm.
3. Bài toán về điểm cực trị: Cho hàm số y = (x – m)^3 – 3x + m^2 (1). Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là? Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững về điều kiện cực trị của hàm số, cách tìm điểm cực đại, cực tiểu và khả năng phân tích mối quan hệ giữa các giá trị của tham số m.

Đánh giá: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn luyện môn Toán, đặc biệt trong việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán hàm số vận dụng cao. Việc sử dụng các bài toán trích từ đề thi thử thực tế giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng làm bài. Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.

Ưu điểm:

• Nội dung chọn lọc: Tập trung vào các bài toán vận dụng cao, trọng tâm.
• Đáp án chi tiết: Giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức.
• Nguồn gốc rõ ràng: Bài tập được trích từ các đề thi thử uy tín.
• Biên soạn bởi giáo viên có kinh nghiệm: Đảm bảo tính chính xác và khoa học của tài liệu.