Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – diệp tuân, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tài liệu "Bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức" do thầy Diệp Tuân biên soạn là một nguồn tài liệu quý giá, bao gồm 92 trang, tập trung vào việc phân loại và hướng dẫn giải các dạng toán thường gặp liên quan đến tập hợp điểm và cực trị của số phức. Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh lớp 12 trong chương trình Giải tích, cụ thể là chương 4, bài số 2.
Tổng quan nội dung tài liệu:
Tài liệu được chia thành hai phần chính:
I. Điểm biểu diễn của số phức:
- 1. Định nghĩa: Phần này cung cấp nền tảng lý thuyết cơ bản về điểm biểu diễn của số phức.
- 2. Tính chất: Trình bày các tính chất quan trọng liên quan đến điểm biểu diễn số phức, giúp học sinh hiểu sâu hơn về bản chất của chúng.
- 3. Một số bài toán tìm tập hợp điểm và phương pháp: Đây là phần trọng tâm, phân loại các dạng bài tập thường gặp và đưa ra phương pháp giải cụ thể:
- Bài toán 1: Tập hợp là đường thẳng Ax + By + C = 0.
- Bài toán 2: Tập hợp là đường tròn (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2 hoặc x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0.
- Bài toán 3: Tập hợp là đường Parabol y = ax^2 + bx + c hoặc x = ay^2 + by + c (c khác 0).
- Bài toán 4: Tập hợp là đường Elíp (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
- Bài toán 5: Tập hợp biểu diễn của số phức w = f(z) thỏa mãn điều kiện của số phức z.
II. Cực trị của số phức:
- 1. Nhận xét: Thầy Diệp Tuân đưa ra những nhận xét sâu sắc về bài toán tìm GTLN - GTNN của biểu thức số phức, nhấn mạnh sự đa dạng của phương pháp giải và tầm quan trọng của việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Các phương pháp được đề cập bao gồm:
- Phương pháp hàm số (hoặc tam thức).
- Phương pháp hình học.
- Phương pháp lượng giác hóa.
- Phương pháp bất đẳng thức.
- 2. Bài toán: Nêu vấn đề tổng quát về việc tìm GTLN và GTNN của |f(z)| với z = x + yi (x, y thuộc R) thỏa mãn điều kiện cho trước.
- 3. Một số bài toán tìm cực trị và phương pháp: Tương tự phần tập hợp điểm, phần này đi sâu vào các dạng bài tập cụ thể:
- Bài toán 6: Nếu tập hợp là đường thẳng Ax + By + C = 0.
- Bài toán 7: Nếu tập hợp là đường tròn (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2 hoặc x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0.
- Bài toán 8: Nếu tập hợp là đường Elíp (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
Ưu điểm nổi bật của tài liệu:
- Tính hệ thống: Tài liệu được cấu trúc rõ ràng, logic, từ lý thuyết cơ bản đến các dạng bài tập nâng cao.
- Phân loại chi tiết: Các bài toán được phân loại theo từng dạng tập hợp điểm cụ thể (đường thẳng, đường tròn, parabol, elip), giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng.
- Phương pháp đa dạng: Đưa ra nhiều phương pháp giải khác nhau cho bài toán cực trị, giúp học sinh linh hoạt lựa chọn phương pháp phù hợp với từng bài toán.
- Tính thực tiễn: Nội dung bám sát chương trình Giải tích 12, đặc biệt hữu ích cho việc ôn thi THPT Quốc gia.
Tóm lại, tài liệu "Bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức" của thầy Diệp Tuân là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị cho học sinh lớp 12, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán số phức một cách hiệu quả.
