tuyển tập chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao

Sự thay đổi hình thức thi môn Toán trong kỳ thi THPT Quốc gia từ năm 2016-2017, chuyển từ tự luận sang trắc nghiệm, đã kéo theo những điều chỉnh đáng kể trong phương pháp giảng dạy, kiểm tra đánh giá và cách thức ra đề. Sự thay đổi này tác động đến toàn bộ chương trình môn Toán, đặc biệt là phần Tích phân. Trong bối cảnh thi trắc nghiệm, việc ra đề theo lối tự luận truyền thống sẽ tạo điều kiện cho học sinh sử dụng máy tính cầm tay để dễ dàng tìm ra đáp án, làm giảm tính phân loại của đề thi. Do đó, xu hướng ra đề trắc nghiệm, chú trọng tư duy và hạn chế tối đa việc lạm dụng máy tính cầm tay, đã trở thành ưu tiên hàng đầu trong Toán học THPT.

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 đã xuất hiện một số bài toán tích phân mới lạ, mở ra hướng tiếp cận sâu sắc hơn về ứng dụng của tích phân trong giải quyết các vấn đề toán học. Điển hình là dạng bài toán so sánh giá trị hàm số y = f(x) khi biết đồ thị của đạo hàm y = f'(x). Phương pháp tiếp cận phổ biến cho dạng bài này là sử dụng bảng biến thiên để xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Tuy nhiên, việc kết hợp kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường liên quan sẽ mang lại hiệu quả cao hơn trong việc giải quyết bài toán.

Nhằm đáp ứng nhu cầu học tập và ôn luyện của học sinh THPT, đặc biệt là những em có niềm đam mê với Toán học và mong muốn chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia, một nhóm giáo viên Toán học đến từ ba miền Bắc - Trung - Nam đã hợp tác biên soạn cuốn sách "Chuyên đề Tích phân và Số phức Vận dụng Cao". Tài liệu này bao gồm 10 chuyên đề chuyên sâu, được thiết kế một cách khoa học và bài bản, cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tích phân và số phức ở mức độ vận dụng cao.

Cuốn sách bao gồm các chuyên đề chính sau:

1. Chuyên đề 1: Các bài toán liên quan đến tính giá trị của tích phân khi biết một hay nhiều tích phân với điều kiện cho trước.
2. Chuyên đề 2: Các bài toán ước lượng giá trị của một hàm số khi cho trước các tích phân liên quan.
3. Chuyên đề 3: Ứng dụng tích phân trong giải các bài toán liên quan đến so sánh giá trị của hàm số.
4. Chuyên đề 4: Ứng dụng tích phân trong bài toán tính diện tích hình phẳng với dữ kiện toán thực tế.
5. Chuyên đề 5: Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế.
6. Chuyên đề 6: Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong các bài toán thực tiễn khác.
7. Chuyên đề 7: Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan.
8. Chuyên đề 8: Sử dụng phương pháp hình học giải bài toán số phức.
9. Chuyên đề 9: Phương pháp đại số, lượng giác trong giải bài toán max – min số phức.
10. Chuyên đề 10: Các bài toán số phức khác ở mức độ vận dụng cao.

Ưu điểm của tài liệu:

• Tính hệ thống: Các chuyên đề được trình bày theo một trình tự logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức.
• Tính chuyên sâu: Tập trung vào các bài toán vận dụng cao, giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
• Tính thực tiễn: Đề cập đến các ứng dụng của tích phân và số phức trong thực tế, giúp học sinh thấy được vai trò của toán học trong đời sống.
• Sự đa dạng: Bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp học sinh làm quen với nhiều phương pháp giải toán.

Cuốn sách "Chuyên đề Tích phân và Số phức Vận dụng Cao" hứa hẹn sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, đặc biệt là đối với những em có định hướng theo đuổi các ngành khoa học kỹ thuật.