Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo các dạng toán tích phân thường gặp trong kỳ thi thptqg, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Giới thiệu tài liệu: Tuyển tập tích phân và các phương pháp giải do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn
Nhằm hỗ trợ học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, thầy Nguyễn Bảo Vương đã dày công biên soạn tài liệu "Tích phân và các phương pháp tìm tích phân". Tài liệu này là một nguồn tài nguyên vô giá, bao gồm 109 trang tuyển chọn các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm xoay quanh chủ đề tích phân, cùng với những vấn đề liên quan mật thiết. Đặc biệt, tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức.
Điểm nổi bật của tài liệu là sự tổng hợp các dạng toán tích phân thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây. Các bài toán được thầy Vương trích dẫn và chọn lọc kỹ lưỡng, đảm bảo tính thực tiễn và bám sát cấu trúc đề thi.
Cấu trúc tài liệu:
Tài liệu được chia thành hai phần chính:
Phần A: Câu hỏi
Phần này tập trung vào việc cung cấp hệ thống bài tập đa dạng, được phân loại theo từng dạng toán cụ thể, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và nắm vững kiến thức.
- Dạng 1: Tích phân cơ bản (Trang 2)
- Dạng 1.1: Áp dụng TÍNH CHẤT để giải (Trang 2)
- Dạng 1.2: Áp dụng bảng công thức cơ bản (Trang 4)
- Dạng 2: Tích phân HÀM HỮU TỶ (Trang 7)
- Dạng 3: Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN (Trang 10)
- Dạng 4: Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ (Trang 11)
- Dạng 4.1: Hàm số tường minh (Trang 11)
- Dạng 4.1.1: Hàm số chứa căn thức (Trang 11)
- Dạng 4.1.2: Hàm số chứa hàm lượng giác (Trang 14)
- Dạng 4.1.3: Hàm số chứa hàm số mũ, logarit (Trang 16)
- Dạng 4.1.4: Hàm số hữu tỷ, đa thức (Trang 17)
- Dạng 4.2: Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 18)
- Dạng 5: Tích phân TỪNG PHẦN (Trang 22)
- Dạng 5.1: Hàm số tường minh (Trang 22)
- Dạng 5.2: Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 25)
- Dạng 6: Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán (Trang 29)
- Dạng 7: Tích phân của một số hàm số khác (Trang 31)
- Dạng 7.1: Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 31)
- Dạng 7.2: Tích phân nhiều công thức (Trang 32)
- Dạng 7.3: Tích phân hàm số chẵn, lẻ (Trang 33)
- Dạng 8: Một số bài toán tích phân khác (Trang 34)
Phần B: Lời giải tham khảo
Phần này cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong Phần A. Lời giải được trình bày một cách khoa học, dễ hiểu, giúp học sinh không chỉ nắm được đáp án mà còn hiểu rõ phương pháp giải từng dạng toán.
- Dạng 1: Tích phân cơ bản (Trang 38)
- Dạng 1.1: Áp dụng TÍNH CHẤT để giải (Trang 38)
- Dạng 1.2: Áp dụng bảng công thức cơ bản (Trang 40)
- Dạng 2: Tích phân HÀM HỮU TỶ (Trang 43)
- Dạng 3: Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN (Trang 46)
- Dạng 4: Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ (Trang 48)
- Dạng 4.1: Hàm số tường minh (Trang 48)
- Dạng 4.1.1: Hàm số chứa căn thức (Trang 48)
- Dạng 4.1.2: Hàm số chứa hàm lượng giác (Trang 54)
- Dạng 4.1.3: Hàm số chứa hàm số mũ, logarit (Trang 57)
- Dạng 4.1.4: Hàm số hữu tỷ, đa thức (Trang 59)
- Dạng 4.2: Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 60)
- Dạng 5: Tích phân TỪNG PHẦN (Trang 68)
- Dạng 5.1: Hàm số tường minh (Trang 68)
- Dạng 5.2: Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 74)
- Dạng 6: Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán (Trang 88)
- Dạng 7: Tích phân của một số hàm số khác (Trang 91)
- Dạng 7.1: Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 91)
- Dạng 7.2: Tích phân nhiều công thức (Trang 95)
- Dạng 7.3: Tích phân hàm số chẵn, lẻ (Trang 95)
- Dạng 8: Một số bài toán tích phân khác (Trang 100)
Đánh giá ưu điểm của tài liệu:
- Tính hệ thống và khoa học: Các dạng toán được phân loại rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn tập theo chủ đề.
- Tính thực tiễn: Các bài toán được trích dẫn từ đề thi THPT Quốc gia, đảm bảo tính bám sát đề thi và giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề.
- Lời giải chi tiết: Lời giải được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự học hiệu quả.
- Phù hợp với nhiều đối tượng: Tài liệu phù hợp với học sinh có trình độ từ trung bình đến khá, giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán tích phân.
Tóm lại, tài liệu "Tích phân và các phương pháp tìm tích phân" của thầy Nguyễn Bảo Vương là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn luyện môn Toán, đặc biệt là chủ đề tích phân. Với cấu trúc khoa học, bài tập đa dạng và lời giải chi tiết, tài liệu này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia.
