1. Môn Toán
  2. bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm
Ngày đăng: 07/09/2021

bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm

bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 0
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 1
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 2
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 3
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 4
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 5
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 6
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 7
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 8
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 9
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 0
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 1
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 2
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 3
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 4
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 5
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 6
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 7
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 8
bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm 9
Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn công phu với 59 trang, tập trung vào các bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm. Các bài toán được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao gồm cả những dạng bài tập hay và có độ khó cao, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu này là công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, cũng như các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp THCS.

I. NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý VỀ QUỸ TÍCH

  1. Định nghĩa tập hợp điểm (quỹ tích): Một hình H được gọi là tập hợp điểm của những điểm M thỏa mãn tính chất T khi và chỉ khi mọi điểm thuộc H đều thỏa mãn T, và mọi điểm thỏa mãn T đều thuộc H.
  2. Phương pháp giải bài toán tập hợp điểm:
    • Bước 1: Tìm cách giải
      • Xác định các yếu tố cố định và không đổi trong bài toán.
      • Phân tích các điều kiện mà điểm M phải thỏa mãn.
      • Dự đoán quỹ tích của điểm M dựa trên các điều kiện đã xác định.
    • Bước 2: Trình bày lời giải
      • Phần thuận: Chứng minh rằng nếu điểm M thuộc hình H, thì M thỏa mãn tính chất T.
      • Phần giới hạn: Xác định rõ phạm vi của quỹ tích, tức là điểm M chỉ thuộc một phần cụ thể của hình H.
      • Phần đảo: Chứng minh rằng nếu một điểm M thỏa mãn tính chất T, thì M thuộc hình H (đã được giới hạn).
        • Lấy một điểm M bất kỳ thuộc hình H.
        • Giả sử tính chất T gồm n điều kiện.
        • Chứng minh M thỏa mãn tất cả n điều kiện của tính chất T.
      • Kết luận: Tập hợp điểm M là hình H. Mô tả hình dạng và cách xác định hình H một cách chính xác.

    Lưu ý: Việc xác định mối liên hệ giữa các yếu tố cố định, không đổi và yếu tố chuyển động là then chốt để giải quyết bài toán. Trong một số trường hợp, chỉ cần trình bày phần thuận, phần giới hạn và kết luận nếu bài toán chỉ yêu cầu tìm quỹ tích của điểm M.

  3. Một số tập hợp điểm cơ bản:
    • Đường trung trực: Tập hợp các điểm cách đều hai điểm phân biệt A, B là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
    • Tia phân giác: Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
    • Đường thẳng song song: Tập hợp các điểm cách đường thẳng h cho trước một khoảng không đổi là hai đường thẳng song song với h.
    • Đường tròn: Tập hợp các điểm cách một điểm O cho trước một khoảng không đổi r là đường tròn tâm O bán kính r.

II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

IV. HƯỚNG DẪN GIẢI

Đánh giá: Tài liệu được trình bày rõ ràng, logic, với các định nghĩa, định lý và phương pháp giải được diễn giải dễ hiểu. Việc phân chia thành các phần riêng biệt giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Các ví dụ minh họa và bài tập tự luyện đóng vai trò quan trọng trong việc củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh có nhu cầu nâng cao kiến thức về quỹ tích và tập hợp điểm.

Bạn đang khám phá nội dung bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

File bài toán về quỹ tích – tập hợp điểm PDF Chi Tiết

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

đánh giá tài liệu

5/5
( đánh giá)
5 sao
100%
4 sao
0%
3 sao
0%
2 sao
0%
1 sao
0%