các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh lớp 10 chuyên toán

Tài liệu “Các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán” do nhóm tác giả Mathpiad – Tạp chí và tư liệu toán học (Phan Quang Đạt, Nguyễn Nhất Huy, Dương Quỳnh Châu) biên soạn, là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Với độ dài 62 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống các bài toán số học được chọn lọc từ các đề thi tuyển sinh chuyên, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Tài liệu được cấu trúc thành ba chương chính:

Chương I: Một số kiến thức sử dụng trong tài liệu

• Các định nghĩa ngoài sách giáo khoa: Số chính phương, số lập phương.
• Các kí hiệu, quy ước ngoài sách giáo khoa: Kí hiệu chia hết (a | b), ước chung lớn nhất ((a,b)), đồng dư thức (a ≡ b (mod m)).
• Các hằng đẳng thức mở rộng.
• Các tính chất về ước chung lớn nhất: Các tính chất liên quan đến ước và chia hết.
• Các tính chất về đồng dư thức và chia hết: Tính chia hết của tổng, tích các số nguyên liên tiếp, tính chất đồng dư, và các tính chất của số chính phương theo modulo.
• Định lý Fermat nhỏ.
• Bổ đề kẹp: Các hệ quả liên quan đến số chính phương.
• Bổ đề về nghiệm nguyên của phương trình bậc hai: Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm nguyên.

Chương II: Giới thiệu một số bài toán số học trong đề thi vào lớp 10 chuyên Toán.

Chương III: Lời giải tham khảo.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có ưu điểm nổi bật là sự tập trung vào các kiến thức và kỹ năng số học thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán. Việc trình bày các định nghĩa, kí hiệu, tính chất và bổ đề một cách rõ ràng, chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào giải bài tập. Đặc biệt, việc cung cấp lời giải chi tiết cho các bài toán giúp học sinh hiểu sâu sắc phương pháp giải và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự. Cấu trúc tài liệu logic, từ việc cung cấp kiến thức nền tảng đến giới thiệu bài tập và lời giải, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học của học sinh.