bí quyết chứng minh bất đẳng thức – nguyễn quốc bảo

"Chinh phục Bất đẳng thức THCS" của tác giả Nguyễn Quốc Bảo là một tài liệu chuyên sâu và hệ thống, dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về bất đẳng thức, một chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 8, Toán 9 và tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Với độ dày 327 trang, cuốn sách không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán bất đẳng thức đa dạng và phức tạp.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính:

1. Phần I: Các Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức
• Chủ đề 1: Phương pháp dùng định nghĩa.
• Chủ đề 2: Phương pháp biến đổi tương đương.
• Chủ đề 3: Phương pháp phản chứng.
• Chủ đề 4: Phương pháp tam thức bậc hai.
• Chủ đề 5: Sử dụng tính chất tỷ số.
• Chủ đề 6: Phương pháp làm trội, làm giảm.
• Chủ đề 7: Phương pháp quy nạp toán học.
• Chủ đề 8: Chứng minh bất đẳng thức dãy số bằng bất đẳng thức cổ điển.
• Chủ đề 9: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM (Cauchy).
• Chủ đề 10: Sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky.
• Chủ đề 11: Bất đẳng thức có biến trên một đoạn.
• Chủ đề 12: Kĩ thuật đồng bậc hóa.
• Chủ đề 13: Kĩ thuật chuẩn hóa.
• Chủ đề 14: Sử dụng đẳng thức.
• Chủ đề 15: Sử dụng nguyên lý Dirichlet.
• Chủ đề 16: Sắp xếp biến.
• Chủ đề 17: Sử dụng hàm số bậc nhất.
• Chủ đề 18: Phương pháp dồn biến.
• Chủ đề 19: Phương pháp hình học.
• Chủ đề 20: Phương pháp đổi biến.
• Chủ đề 21: Cực trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối.
• Chủ đề 22: Phương pháp hệ số bất định.
2. Phần II: Tuyển Chọn Các Bài Toán Bất Đẳng Thức Hay THCS

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự toàn diện và chi tiết trong việc trình bày các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Việc phân chia thành nhiều chủ đề nhỏ giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm vững từng kỹ thuật. Danh mục các phương pháp được liệt kê cho thấy sự đa dạng và sâu rộng của kiến thức được đề cập. Phần bài tập tuyển chọn hứa hẹn cung cấp nguồn tài liệu thực hành phong phú, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích và đáng giá cho học sinh có mong muốn đạt thành tích cao trong các kỳ thi Toán.