THCS
THCS
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán, được biên soạn dựa trên cấu trúc Đề tham khảo chính thức của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang.
Bộ đề này được thiết kế với mục tiêu hỗ trợ học sinh làm quen với định dạng đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp và tự đánh giá năng lực trước kỳ thi quan trọng. Cấu trúc đề thi bao gồm:
Thời gian làm bài dự kiến: 90 phút. Đi kèm với mỗi đề thi là đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả.
Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề và ứng dụng Toán học thực tế, được minh họa qua các bài toán sau:
Ví dụ 1: Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và tiếp cận Trái Đất ở khoảng cách dưới 7.500.000 km được xem là nguy hiểm. Hệ thống quan sát có khả năng theo dõi vật thể ở độ cao tối đa 6.630 km so với mực nước biển. Với Trái Đất được coi là khối cầu bán kính 6.370 km và hệ tọa độ Oxyz với đơn vị 1.000 km, một thiên thạch di chuyển từ M(6;15;-2) đến A(5;12;0). Bài toán yêu cầu phân tích vị trí và khả năng quan sát của thiên thạch.
Ví dụ 2: Thiết kế lắp đặt camera để phát sóng trực tiếp trận bóng đá trên sân bóng. Bốn cột cao 30m được sử dụng để giữ camera. Trong hệ tọa độ Oxyz, các đỉnh cột lần lượt là M(90;0;30), N(90;120;30), P(0;120;30), Q(0;0;30). Bài toán liên quan đến việc xác định vị trí camera ban đầu K0 và vị trí sau khi hạ thấp K1, đảm bảo thu được hình ảnh rõ nét.
Ví dụ 3: Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang tìm cách tối ưu hóa lợi nhuận. Với giá bán ban đầu là 30.000 đồng/chiếc và số lượng bán ra trung bình là 3.000 chiếc/tháng, cơ sở dự định tăng giá bán. Theo khảo sát, mỗi lần tăng giá 1.000 đồng sẽ làm giảm 10 chiếc bán ra mỗi tháng. Vốn sản xuất mỗi chiếc khăn là 18.000 đồng. Bài toán yêu cầu tìm giá bán tối ưu để đạt lợi nhuận lớn nhất.
Đánh giá và nhận xét:
Bộ đề tham khảo này có nhiều ưu điểm:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
