Các Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán 11 Nâng Cao Chương I

Chương I: Phép Dời Hình và Đồng Dạng trong Mặt Phẳng - Tổng Quan

Chương I trong chương trình Toán 11 Nâng cao tập trung vào việc nghiên cứu về phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Đây là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về các phép biến hình trong hình học, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đối xứng, tịnh tiến, quay và vị tự.

Nội Dung Chính của Chương I

Phép Dời Hình: Định nghĩa, tính chất, các loại phép dời hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
Phép Đồng Dạng: Định nghĩa, tính chất, các loại phép đồng dạng (vị tự).
Biến Hình Trong Mặt Phẳng: Mối quan hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.
Ứng Dụng: Giải các bài toán hình học sử dụng phép dời hình và phép đồng dạng.

Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Thường Gặp

Xác Định Loại Phép Biến Hình: Cho một biến hình, xác định đó là phép dời hình, phép đồng dạng hay không phải là phép biến hình nào.
Tìm Ảnh của Điểm, Đường Thẳng, Đường Tròn: Sử dụng các phép dời hình và đồng dạng để tìm ảnh của các đối tượng hình học.
Chứng Minh Tính Chất Hình Học: Sử dụng các phép biến hình để chứng minh các tính chất liên quan đến đối xứng, song song, vuông góc.
Tính Toán Các Yếu Tố Hình Học: Tính toán độ dài, góc, diện tích sau khi thực hiện các phép biến hình.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải: A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)

Ví dụ 2: Cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0 và phép quay tâm O(0; 0) góc 90° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép quay đó.

Giải: (Giải thích chi tiết các bước biến đổi phương trình đường thẳng sau phép quay)

Mẹo Giải Bài Tập Trắc Nghiệm

Nắm Vững Định Nghĩa và Tính Chất: Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các phép dời hình và phép đồng dạng là yếu tố then chốt.
Sử Dụng Hình Vẽ: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Loại Trừ Đáp Án: Sử dụng các kiến thức đã học để loại trừ các đáp án không hợp lý.
Kiểm Tra Lại Kết Quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài Liệu Tham Khảo

Ngoài các bài tập trắc nghiệm trên montoan.com.vn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Nâng cao
Sách bài tập Toán 11 Nâng cao
Các trang web học toán online uy tín

Kết Luận

Hy vọng bộ câu hỏi trắc nghiệm này sẽ giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về chương I Toán 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!