Chào mừng bạn đến với bài tập trắc nghiệm Hình học 11 Nâng cao, tập trung vào các câu hỏi từ 1 đến 12 trên trang 35 và 36 của sách giáo khoa. Bài tập này được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý quan trọng trong chương trình học.
Montoan.com.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp bạn tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.
Cho hai đường thẳng song song d và d’.
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’
A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến
D. Có vô số phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Lấy A ∈ d, A’ ∈ d’ thì phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {AA'} \) biến d thành d’
Chọn D
Cho bốn đường thẳng a, b , a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b thành a’ và b’ ?
A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến
D. Có rất nhiều phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Gọi I là giao điểm của a và b
I’ là giao điểm của a’ và b’
Khi đó phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {II'} \) biến a, b lần lượt thành a’, b’
Chọn B
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d’ ?
A. Không có phép đối xứng trục nào
B. Có duy nhất một phép đối xứng trục
C. Chỉ có hai phép đối xứng trục
D. Có rất nhiều phép đối xứng trục
Lời giải chi tiết:
Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’
Chọn C
Trong các hình dưới đây, hình nào có bốn trục đối xứng ?
A. Hình bình hành
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình vuông
Lời giải chi tiết:
Hình vuông có 4 trục đối xứng
Chọn D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng
B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng
C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng
D. Hình gồm một tam cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng
Lời giải chi tiết:
Chọn B
Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?
A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp
B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp
C. Hình lục giác đều
D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp
Lời giải chi tiết:
Tâm O của đường tròn không là tâm đối xứng của tam giác đều ABC
Chọn B
Cho hình vuông ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay φ. Với giá trị nào sau đây của φ, phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ?
A.\(\varphi = {\pi \over 6}\) B.\(\varphi = {\pi \over 4}\)
C.\(\varphi = {\pi \over 3}\) D.\(\varphi = {\pi \over 2}\)
Lời giải chi tiết:
Xét phép quay Q tâm O, góc \({\pi \over 2}\) ta có:
Q: A → B
B → C
C → D
D → A
Suy ra Q: ABCD → ABCD
Chọn D
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 100 biến d thành d’ ?
A. Không có phép nào
B. Có duy nhất một phép
C. Chỉ có hai phép
D. Có rất nhiều phép
Lời giải chi tiết:
Trên đường thẳng HH’ ⊥ d (H ∈ d, H’ ∈ d’)
Lấy O sao cho \(\overrightarrow {OH'} = 100\,\,\overrightarrow {OH} \)
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến d thành d’
Chọn D
Cho đường tròn (O ; R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Có phép tịnh tiến biến (O ; R) thành chính nó
B. Có hai phép vị tự biến (O ; R) thành chính nó
C. Có phép đối xứng trục biến (O ; R) thành chính nó
D. Trong ba mệnh đề A, B, C, có ít nhất một mệnh đề sai
Lời giải chi tiết:
A, B, C đều đúng.
Chọn D
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó
B. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó
C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó
D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ?
A. Phép tịnh tiến
B. Phép đối xứng tâm
C. Phép đối xứng trục
D. Phép vị tự
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Trong các mệnh đè sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình
D. Có phép vị tự không phải là phép dời hình
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Chương 1 trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về vectơ trong không gian. Các khái niệm cơ bản như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng được trình bày một cách chi tiết. Việc nắm vững các khái niệm này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp hơn.
Các câu hỏi trắc nghiệm từ 1 đến 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao chủ yếu xoay quanh các nội dung sau:
Để giải các bài tập thuộc dạng này, bạn cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ. Ví dụ, để xác định hai vectơ có cùng phương hay không, bạn cần kiểm tra xem chúng có cùng vectơ chỉ phương hay không.
Khi thực hiện các phép toán với vectơ, bạn cần chú ý đến quy tắc cộng, trừ vectơ và các tính chất của chúng. Ví dụ, để tính tổng của hai vectơ, bạn cần cộng tương ứng các tọa độ của chúng.
Trong các bài toán hình học, vectơ có thể được sử dụng để biểu diễn vị trí của các điểm, đường thẳng, và để chứng minh các mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, bạn có thể chứng minh rằng chúng có cùng vectơ chỉ phương.
Câu hỏi: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (2; 4; 6). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải: Ta thấy b = 2a, do đó a và b cùng phương. Vậy đáp án đúng là (3).
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ trong không gian:
Việc luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm là một cách hiệu quả để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng bộ đề trắc nghiệm Câu 1-12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao tại montoan.com.vn sẽ giúp bạn đạt được kết quả tốt nhất trong học tập.