THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải đáp Câu 2 trang 130, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng hai dãy số (un) và (vn) với
\({u_n} = {1 \over {n\left( {n + 1} \right)}},\,\,\,\,\,\,\,\,{v_n} = {{{{\left( { - 1} \right)}^n}\cos n} \over {{n^2} + 1}}\)
Có giới hạn 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\).
Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{& \left| {{u_n}} \right| = {1 \over {n\left( {n + 1} \right)}} < {1 \over n}\cr &\text{ và }\,\lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 0 \cr & \left| {{v_n}} \right| = \left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}\cos n} \over {{n^2} + 1}}} \right| \cr &= {{\left| {\cos n} \right|} \over {{n^2} + 1}} \le {1 \over {{n^2} + 1}} < {1 \over {{n^2}}}\cr &\text{ và }\,\lim {1 \over {{n^2}}} = 0 \cr & \Rightarrow \lim {v_n} = 0 \cr} \)
Câu 2 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của đề bài và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm tập xác định của hàm số, chúng ta cần xác định các điều kiện để hàm số có nghĩa. Nếu đề bài yêu cầu vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị như điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ.
(Giả sử đề bài Câu 2 trang 130 là: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.)
Để tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3, chúng ta có thể sử dụng công thức:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a
Trong đó, a = 1, b = -4, c = 3.
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Vậy:
xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = -4 / (4 * 1) = -1
Tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Ngoài Câu 2 trang 130, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các trang web học toán online. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Câu 2 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ phương pháp và kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
