Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Câu 66 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về hàm số và các phép biến đổi hàm số.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

LG a

Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi;

Lời giải chi tiết:

Gọi A là biến cố: "Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi"

Khi đó, \(\overline A \) là biến cố: "Trên trang sách có 5 lỗi"

\(\begin{array}{l}P\left( {\overline A } \right) = P\left( {X = 5} \right) = 0,1\\ \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\\ = 1 - 0,1 = 0,9\end{array}\)

LG b

Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi"

Khi đó, \(\overline B \) là biến cố: "Trên trang sách có ít hơn 2 lỗi"

\(\begin{array}{l}P\left( {\overline B } \right) = P\left( {X = 0} \right) + P\left( {X = 1} \right)\\ = 0,01 + 0,09 = 0,1\\ \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right)\\ = 1 - 0,1 = 0,9\end{array}\)

Cách khác:

Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi".

Ta có:

\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = P\left( {X = 2} \right) + P\left( {X = 3} \right)\\ + P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right)\\ = 0,3 + 0,3 + 0,2 + 0,1\\ = 0,9\end{array}\)

Bạn đang khám phá nội dung Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Câu 66 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.

Nội Dung Bài Tập

Bài tập Câu 66 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, và tìm các giá trị của x sao cho hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c.
Tính tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x² - 4x + 3. Để giải Câu 66 với hàm số này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh: Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 4. I(2, -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng: x = 2.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Bước 5: Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố trên, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài Câu 66, còn có nhiều dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc hai mà học sinh cần luyện tập, bao gồm:

Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
Giải phương trình bậc hai.
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo Giải Bài Tập

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tầm Quan Trọng của Việc Hiểu Rõ Hàm Số Bậc Hai

Hàm số bậc hai là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong toán học. Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các môn học khác như vật lý, hóa học, kinh tế học.

Kết Luận

Hy vọng rằng bài giải chi tiết và hướng dẫn giải Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 11

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật