THCS
THCS
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập toán 11 nâng cao, giúp bạn học tập hiệu quả nhất.
Tìm hệ số
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) trong khai triển \({\left( {2x - 3y} \right)^{200}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {2x - 3y} \right)^{200}} = \sum\limits_{k = 0}^{200} {C_{200}^k{{\left( {2x} \right)}^{200 - k}}{{\left( { - 3y} \right)}^k}} \)
Số hạng chứa \({x^{101}}{y^{99}}\) ứng với \(k = 99\), đó là : \(C_{200}^{99}.{\left( {2x} \right)^{101}}{\left( { - 3y} \right)^{99}}\)
Vậy hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) là \(C_{200}^{99}.{\left( {2} \right)^{101}}{\left( { - 3} \right)^{99}}\)
Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Đề bài yêu cầu tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
1. Tìm tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số đa thức. Hàm số đa thức có tập xác định là tập số thực R.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = R.
2. Tìm tập giá trị:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Vì a = 1 > 0, hàm số có dạng parabol mở lên trên. Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.
Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Tập xác định của hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là R. Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài việc tìm tập xác định và tập giá trị, bạn cũng nên tìm hiểu thêm về các tính chất khác của hàm số bậc hai, như tính đơn điệu, điểm uốn, và ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Khi giải bài tập về hàm số, bạn nên:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
