THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 23 trang 152, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và được trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm các giới hạn sau :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right)\)
Phương pháp giải:
Thay x vào hàm số suy ra giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right) \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 3{x^2} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 7x + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 11 \cr & = {3.2^2} + 7.2 + 11 = 37 \cr} \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}} \) \( = \frac{{1 - {1^3}}}{{\left( {2.1 - 1} \right)\left( {{1^4} - 3} \right)}}\) \(= {0 \over { - 2}} = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x - 1} \right) = - 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Phân tích mẫu thức thành nhân tử, khử dạng vô định và tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over { - x\left( {x - 9} \right)}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt x - 3}}{{ - x\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\) \( = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {1 \over {x\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \) \( = - \frac{1}{{9\left( {\sqrt 9 + 3} \right)}}\) \(= - {1 \over {54}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right| \) \(= \left| {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 4} \right| = \left| { - 1} \right|\) \(= 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} \)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} = \sqrt {{{{2^4} + 3.2 - 1} \over {{{22}^2} - 1}}} = \sqrt 3 \)
Câu 23 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, phân tích các thông tin đã cho và xác định yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tập xác định của hàm số, chúng ta cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Nếu bài toán yêu cầu vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, như điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ.
(Giả sử đề bài Câu 23 là: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.)
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Ngoài Câu 23, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn rất nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Câu 23 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Chủ đề | Kiến thức cần nắm vững |
|---|---|
| Hàm số | Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, các loại hàm số |
| Đồ thị hàm số | Cách vẽ đồ thị, các tính chất của đồ thị |
| Phương trình, bất phương trình | Các phương pháp giải cơ bản |
