THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán Hình học 11.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.
Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
Đặt a = OA, b = OB, c = OC. Ta có:
\(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ,BC = \sqrt {{b^2} + {c^2}} ,\) \(AC = \sqrt {{a^2} + {c^2}} \)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có :
\(\cos A = {{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \over {2AB.AC}} \) \( = {{{a^2} + {b^2} + {a^2} + {c^2} - {b^2} - {c^2}} \over {2AB.AC}} = {{2{a^2}} \over {2AB.AC}} > 0\)
⇒ A nhọn. Tương tự B, C là các góc nhọn.
Vậy ΔABC có ba góc nhọn.
Chứng minh rằng hình chiếu H của điểm O trên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Chứng minh rằng \({1 \over {O{H^2}}} = {1 \over {O{A^2}}} + {1 \over {O{B^2}}} + {1 \over {O{C^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học không gian lớp 11. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình mặt phẳng, và các định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết Câu 17, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết Câu 17 trang 103, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ, hoặc phương trình mặt phẳng. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm một điểm, một vectơ, một phương trình mặt phẳng, hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, sử dụng các công thức và định lý đã học. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, lời giải sẽ trình bày các bước để tìm giao điểm đó.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo một số dạng bài tập tương tự:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải toán Hình học không gian hiệu quả hơn:
Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình trong chương trình học Hình học không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ được cung cấp trong bài viết này, bạn đã nắm vững cách giải bài toán này và có thể áp dụng để giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ chỉ phương | Vectơ song song với đường thẳng. |
| Vectơ pháp tuyến | Vectơ vuông góc với mặt phẳng. |
