THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn! Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Câu 22 trang 115 sách Giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ học sinh học tập tốt môn Toán, đặc biệt là chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải cho Câu 22 này nhé!
Một cấp số cộng
Đề bài
Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 28, tổng của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng 40. Hãy tìm cấp số cộng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của CSC: \({u_{k + 1}} + {u_{k - 1}} = 2{u_k}\)
Lời giải chi tiết
Với mỗi \(n \in \left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5} \right\}\), kí hiệu un là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho.
Ta có:
\(\eqalign{& 28 = {u_1} + {u_3} = 2{u_2} \Rightarrow {u_2} = 14, \cr & 40 = {u_3} + {u_5} = 2{u_4} \Rightarrow {u_4} = 20, \cr & 2{u_3} = {u_2} + {u_4} = 34 \Rightarrow {u_3} = 17. \cr} \)
Ta có:
\(\eqalign{& {u_1} + {u_3} = 28 \Rightarrow {u_1} = 28 - {u_3} = 11 \cr & {u_3} + {u_5} = 40 \Rightarrow {u_5} = 40 - {u_3} = 23 \cr} \)
Vậy cấp số cộng cần tìm là : \(11, 14, 17, 20, 23\)
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao:
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Để giải Câu 22 trang 115, chúng ta cần áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm:
Trong trường hợp của hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3, đây là một hàm số đa thức bậc hai. Hàm số đa thức bậc hai có tập xác định là tập số thực, tức là D = ℝ.
Để tìm tập giá trị, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của hàm số. Vì hệ số a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.
Tìm tọa độ đỉnh:
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = f(xđỉnh) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1). Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.
Tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞ ).
Tóm lại, đối với hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, việc hiểu rõ về tập xác định, tập giá trị và đỉnh của parabol là rất quan trọng. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nắm vững kiến thức này.
Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn luyện tập:
Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào. Chúc bạn học tập tốt!
