THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài toán này thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ và phương trình mặt phẳng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Bên cạnh đó, bạn sẽ tìm thấy các bài tập tương tự để luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định
Đề bài
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {M,a} \right)\\M \in \left( {M,b} \right)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow M \in \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right)\)
Vì \(O = a \cap b\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in a \subset \left( {M,a} \right)\\O \in b \subset \left( {M,b} \right)\end{array} \right.\)
nên \(O \in \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right) \)
\(\Rightarrow \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right) = MO\)
Vì M \(\in\) c nên MO ⊂ mp(O, c)
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (M, a), (M, b) nằm trên mặt phẳng (O, c) cố định.
Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình trong chương trình Hình học không gian, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong việc xác định mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các giả thiết và yêu cầu. Trong Câu 10 trang 50, đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, xác định một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc chứng minh một mối quan hệ hình học.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để giải các bài toán về vectơ và hình học không gian một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về vectơ và hình học không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:
Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
