THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu!
Cho hai đường tròn
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O') ở N sao cho M là trung điểm của AN
Lời giải chi tiết
Giả sử đã dựng được đường thẳng d theo yêu cầu của bài toán.
Vì M là trung điểm AN nên \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)
Như vậy, gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số 2 thì V biến M thành N
Nếu V biến (O) thành (O”) thì (O”) phải đi qua N
Vậy N là giao điểm của hai đường tròn (O’) và (O”)
Từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng \(\left( {O''} \right) = {V_{\left( {A;2} \right)}}\left( {\left( O \right)} \right)\)
- Gọi N = (O’) ∩ (O”), M = AN ∩ (O)
Từ đó ta được hai điểm cần tìm.
Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng vào hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần:
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có:
vectơ BM = vectơ MC
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM
Thay vectơ BM = 1/2 vectơ BC, ta được:
vectơ AM = vectơ AB + 1/2 vectơ BC
Mà vectơ BC = vectơ AC - vectơ AB, nên:
vectơ AM = vectơ AB + 1/2 (vectơ AC - vectơ AB)
Rút gọn, ta được:
vectơ AM = 1/2 vectơ AB + 1/2 vectơ AC
Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là: vectơ AM = 1/2 vectơ AB + 1/2 vectơ AC
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rộng rãi trong hình học và vật lý. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn. Bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Hình học 11 Nâng cao là một môn học đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng hình dung không gian tốt. Để học tốt môn học này, bạn nên:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
