Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao: Câu 5 Trang 62
Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).
Đề bài
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có \(5\) đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).
Lời giải chi tiết
Mỗi cách xếp thứ tự cho 5 đội bóng là một hoán vị của 5 phần tử.
Vậy có \(5! = 120\) khả năng.
Câu 5 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải
Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu, và cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
I. Đề Bài Câu 5 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞).)
II. Phương Pháp Giải
- Tính đạo hàm f'(x): Đây là bước quan trọng nhất để xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên: Dựa vào các điểm tới hạn và dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng yêu cầu.
III. Lời Giải Chi Tiết
Ví dụ (giả sử đề bài là xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2)
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
- Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
IV. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập
- Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm cơ bản.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
V. Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ví dụ:
- Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Bài tập 1.23 trang 25 Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
VI. Kết Luận
Việc nắm vững phương pháp giải Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
