1. Môn Toán
  2. Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao: Câu 5 Trang 62

Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).

Đề bài

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có \(5\) đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).

Lời giải chi tiết

Mỗi cách xếp thứ tự cho 5 đội bóng là một hoán vị của 5 phần tử.

Vậy có \(5! = 120\) khả năng.

Bạn đang khám phá nội dung Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Câu 5 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu, và cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

I. Đề Bài Câu 5 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞).)

II. Phương Pháp Giải

  1. Tính đạo hàm f'(x): Đây là bước quan trọng nhất để xác định tính đơn điệu của hàm số.
  2. Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.
  3. Lập bảng biến thiên: Dựa vào các điểm tới hạn và dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  4. Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng yêu cầu.

III. Lời Giải Chi Tiết

Ví dụ (giả sử đề bài là xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2)

  1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
  3. Lập bảng biến thiên:
  4. x-∞02+∞
    f'(x)+-+
    f(x)Đồng biếnNghịch biếnĐồng biến
  5. Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

IV. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

  • Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
  • Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm.
  • Sử dụng đúng các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

V. Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ví dụ:

  • Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
  • Bài tập 1.23 trang 25 Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

VI. Kết Luận

Việc nắm vững phương pháp giải Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11