Câu 61 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Nâng Cao - Câu 61 Trang 94
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải chi tiết Câu 61 trang 94, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất để số đó :
LG a
Chia hết cho 3
Lời giải chi tiết:
Các số chia hết cho 3 có dạng 3k với \(0 \le 3k < 1000 \)
\(\Leftrightarrow 0 \le k < 333,3 \)\(\Rightarrow k \in \left\{ {0;1;...;333} \right\}\)
Gọi A là biến cố “số chọn ra chia hết cho 3”. Khi đó :
ΩA = {3k|k ∈ N,0 ≤ k ≤ 333}
⇒ |ΩA| = 334
Do đó xác suất để số chia hết cho 3 là: \(P = {{334} \over {1000}} = 0,334.\)
LG b
Chia hết cho 5
Lời giải chi tiết:
Các số chia hết cho 5 có dạng 5k với \(0 \le 5k < 1000 \)
\(\Leftrightarrow 0 \le k < 200 \)\(\Rightarrow k \in \left\{ {0;1;...;199} \right\}\)
Gọi B là biến cố “số chọn ra chia hết cho 5”. Khi đó :
ΩB = {5k|k ∈ N,0 ≤ k ≤ 199}
⇒ |ΩB| = 200
Do đó \(P = {{200} \over {1000}} = 0,2\)
Câu 61 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích và Giải chi tiết
Câu 61 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
I. Đề bài Câu 61 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
II. Phân tích bài toán
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Xác định hệ số a của hàm số.
- Dựa vào hệ số a và tọa độ đỉnh để xác định tập giá trị của hàm số.
III. Lời giải chi tiết
1. Tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ.
2. Tập giá trị:
Để tìm tập giá trị, chúng ta cần tìm tọa độ đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là:
x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tung độ đỉnh của parabol là:
y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Vì hệ số a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là y0 = -1. Hàm số nhận mọi giá trị lớn hơn hoặc bằng -1.
Vậy, tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞ ).
IV. Kết luận
Tập xác định của hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là D = ℝ. Tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞ ).
V. Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x2 + 2x - 1.
- Bài 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = -x2 + 4x + 5.
- Bài 3: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = 2x2 - 8x + 7.
VI. Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải các bài tập cụ thể, bạn nên tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc hai.
- Đồ thị hàm số bậc hai.
- Các tính chất của hàm số bậc hai.
- Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 61 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
