THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết cho Câu 33 trang 118 ngay bây giờ!
Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
Đề bài
Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và \(\widehat {BAD} = \widehat {BAA'} = \widehat {DAA'} = 60^\circ .\) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết suy ra các tam giác A’AD, BAD, A’AB là các tam giác cân cùng có góc ở đỉnh bằng 60˚ nên chúng là các tam giác đều. Như vậy tứ diện A’ABD có các cạnh cùng bằng a hay A’ABD là tứ diện đều. Khi đó hình chiếu của A’ trên mp(ABCD) chính là trọng tâm H của tam giác đều ABD. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’) chính là độ dài A’H. Ta có:
\(A'{H^2} = AA{'^2} - A{H^2}\)
\(= {a^2} - {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 3}} \right)^2} = {a^2} - {{{a^2}} \over 3} = {{2{a^2}} \over 3}\)
Vậy \(A'H = {{a\sqrt 6 } \over 3}\)
Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học không gian. Bài toán này thường kiểm tra khả năng phân tích hình học, xây dựng các mối quan hệ giữa các điểm và vectơ, và áp dụng các công thức tính toán một cách chính xác.
Thông thường, Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, xác định vị trí tương đối của các điểm, hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Để giải Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: overrightarrow{AB} + vector{BC} = vector{AC}. Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu điểm B nằm giữa A và C, thì overrightarrow{AB} + vector{BC} = vector{AC}. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng hình vẽ và các tính chất của vectơ.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, bạn cần:
Hy vọng bài giải chi tiết Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
