Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao - Câu 27 Trang 75
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập toán 11 nâng cao, giúp bạn học tập hiệu quả nhất.
Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.
LG a
Tính xác suất để Hường được chọn.
Lời giải chi tiết:
Chọn 1 bạn trong 30 bạn trong lớp, có \(\left| \Omega \right| = C_{30}^1 = 30\)
Gọi A là biến cố “Hường được chọn”, có duy nhất 1 cách chọn nên \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 1\)
Ta có: \(P\left( A \right) =\dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}= {1 \over {30}}\)
LG b
Tính xác suất để Hường không được chọn.
Lời giải chi tiết:
Gọi B là biến cố “Hường không được chọn”.
Ta có:
\({\left| {{\Omega _B}} \right| = \left| \Omega \right| - \left| {{\Omega _A}} \right| = 30 - 1 = 29}\)
Xác suất \(P\left( B \right) = {{29} \over {30}}\)
LG c
Tính xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Hường được chọn.
Lời giải chi tiết:
Gọi C là biến cố : “Bạn có số thứ tự nhỏ hơn 12 được chọn”.
Ta có: \({\Omega _C} = \left\{ {1;2;...;11} \right\} \Rightarrow \left| {{\Omega _C}} \right| = 11\)
Vậy \(P\left( C \right) = {{11} \over {30}}\)
Câu 27 Trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Giải Chi Tiết và Phương Pháp
Bài tập Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học toán lớp 11 nâng cao, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
Phân Tích Đề Bài
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
Phương Pháp Giải
Để giải quyết Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức, tìm nghiệm hoặc giải phương trình.
- Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa các tính chất của hàm số và tìm nghiệm.
- Phương pháp xét hàm: Sử dụng các tính chất của hàm số (như tính đơn điệu, tính chẵn lẻ) để giải quyết bài tập.
- Phương pháp sử dụng đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số để tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị.
Giải Chi Tiết Câu 27 Trang 75
(Giả sử đề bài cụ thể của Câu 27 là: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.)
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
- xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
- yđỉnh = f(xđỉnh) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập
Khi giải các bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng Dụng Thực Tế
Kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
- Kinh tế: Phân tích cung cầu, dự báo thị trường.
- Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý, như chuyển động của vật thể.
- Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, xử lý tín hiệu.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = -x2 + 6x - 5.
- Vẽ đồ thị hàm số y = |x - 1|.
Kết Luận
Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và các phương pháp giải toán liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
