Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải chi tiết Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Câu 56 trang 93 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải cho Câu 56 trang 93 ngay bây giờ!
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập nên bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau ?
Đề bài
Từ các chữ số \( 1, 2, 3, 4, 5\) có thể lập nên bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đếm số cách chọn các chữ số hàng đơn vị, trăm, chục.
- Sử dụng quy tắc nhân suy ra đáp số.
Lời giải chi tiết
Để lập số chẵn có 3 chữ số \(\overline {abc} \), đầu tiên ta lấy chữ số c trong tập \(\{2, 4\}\). Có hai cách chọn chữ số c.
Sau đó ta chọn chữ số b trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\). Có 4 cách chọn chữ số b.
Cuối cùng, ta chọn số a trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5\} \backslash \{c, b\}\). Có 3 cách chọn chữ số a.
Vậy theo qui tắc nhân, ta có \(2.4.3 = 24\) số chẵn thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Câu 56 Trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết
Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình.
Nội dung Bài Toán
Câu 56 thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Xác định đúng tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm số.
- Phân tích dấu của đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp một bằng 0.
- Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Phương pháp Giải Chi Tiết
Để giải Câu 56 trang 93, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp xét dấu đạo hàm: Đây là phương pháp cơ bản và thường được sử dụng để xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Phương pháp tìm cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp một và cấp hai để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Phương pháp sử dụng bất đẳng thức: Trong một số trường hợp, chúng ta có thể sử dụng các bất đẳng thức để giải quyết bài toán.
- Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Ví dụ Minh Họa
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để giải Câu 56 liên quan đến hàm số này, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x2 - 6x
- Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Tính đạo hàm cấp hai: f''(x) = 6x - 6
- Xác định loại cực trị:
- f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
- f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu
- Kết luận: Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải Câu 56 trang 93, học sinh cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
- Tính toán đạo hàm một cách chính xác.
- Phân tích dấu của đạo hàm một cách cẩn thận.
- Kết luận đúng về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Ứng Dụng Thực Tế
Kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, kinh tế, và thống kê. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong tương lai.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Kết Luận
Câu 56 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
