THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết Câu 2 trang 124, một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức về vectơ và các ứng dụng của chúng.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online tốt nhất với phương pháp tiếp cận dễ hiểu, bài giảng được trình bày rõ ràng và đầy đủ.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Kẻ MM’, NN’, PP’, QQ’ lần lượt vuông góc với CD, DA, AB, BC.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Kẻ MM’, NN’, PP’, QQ’ lần lượt vuông góc với CD, DA, AB, BC.
a. Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Phép đối xứng tâm ĐI biến các đường thẳng MM’, NN’, PP’, QQ’ thành những đường thẳng nào ?
b. Chứng tỏ rằng bốn đường thẳng MM’, NN’, PP’, QQ’ đồng quy tại một điểm. Nhận xét gì về vị trí điểm đồng quy và hai điểm I, O?
Lời giải chi tiết
a. MNPQ là hình bình hành nên I là trung điểm
của MP và NQ.
Phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M thành điểm P, biến đường thẳng MM’ thành đường thẳng đi qua P và song song với MM’, tức là vuông góc với DC.
Vậy đường thẳng MM’ được biến thành đường thẳng PO. Hoàn toàn tương tự : đường thẳng NN’ biến thành đường QO, đường thẳng PP’ biến thành đường MO, đường thẳng QQ’ biến thành đường NO.
b. Vì bốn đường thẳng MO, NO, PO, QO đồng quy tại điểm O nên bốn đường thẳng MM’, NN’, PP’, QQ’ đồng quy tại O’ đối xứng với O qua điểm I.
Câu 2 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc sử dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần lập kế hoạch giải bài toán, bao gồm các bước thực hiện và các kiến thức cần sử dụng.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ để biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại. Nếu đề bài yêu cầu giải một bài toán về hình học phẳng, chúng ta có thể sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các yếu tố hình học khác, sau đó sử dụng các phép toán vectơ để tìm ra kết quả.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 2 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các phép toán vectơ được sử dụng, và các giải thích rõ ràng để người đọc có thể hiểu được cách giải bài toán.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Câu 2 trang 124, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để bạn có thể luyện tập và củng cố kiến thức.
Ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Bài tập tương tự:
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Câu 2 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này.
Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, bạn cần thường xuyên luyện tập các bài tập, nắm vững các kiến thức cơ bản, và tìm hiểu các ứng dụng của vectơ trong thực tế. Chúc bạn học tập tốt!
