THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 25 trang 152, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm các giới hạn sau :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \root 3 \of {{{{x^2} + 2x} \over {8{x^2} - x + 3}}} \)
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho lũy thừa bậc cao nhất của x.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \root 3 \of {{{{x^2} + 2x} \over {8{x^2} - x + 3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \root 3 \of {{{1 + {2 \over x}} \over {8 - {1 \over x} + {3 \over {{x^2}}}}}} \) \( = \sqrt[3]{{\frac{{1 + 0}}{{8 - 0 + 0}}}}\) \(= {1 \over 2}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{x\sqrt x } \over {{x^2} - x + 2}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{x\sqrt x } \over {{x^2} - x + 2}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{x\sqrt x } \over {{x^2}\left( {1 - {1 \over x} + {2 \over {{x^2}}}} \right)}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\sqrt x }}{{x.{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}\left( {1 - \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)}}\cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {1 \over {\sqrt x \left( {1 - {1 \over x} + {2 \over {{x^2}}}} \right)}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{1}{{\sqrt x }}.\frac{1}{{1 - \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}}}} \right)= 0 \cr & \text{vì}\;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {1 \over {\sqrt x }} = 0\cr &\text{và}\;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {1 \over {1 - {1 \over x} + {2 \over {{x^2}}}}} = 1 \cr} \)
Câu 25 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm tập xác định của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình.
Để giải Câu 25 trang 152, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho Câu 25 trang 152. Do không có nội dung cụ thể của câu hỏi, phần này sẽ được mô tả chung. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận.)
Ví dụ, nếu câu 25 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2)/(x+1), lời giải sẽ như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Khi giải các bài tập về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc phương trình, bất phương trình, bạn cần chú ý:
Để minh họa rõ hơn, ta có thể sử dụng bảng để trình bày các giá trị của hàm số tại một số điểm:
| x | f(x) |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
Câu 25 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!
Để tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
