THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 37 trang 212, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Cho mạch điện như hình 5.7.
Đề bài
Cho mạch điện như hình 5.7. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0. Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây ; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức \(q\left( t \right) = {Q_0}\sin \omega t.\) Trong đó, ω là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức \(I\left( t \right) = q'\left( t \right)\) Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}\,\text{ và }\,\omega = {10^6}\pi \,rad/s.\) Hãy tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6s (tính chính xác đến 10-5 mA)
Lời giải chi tiết
Cường độ dòng điện tại thời điểm t là :
\(I\left( t \right) = q'\left( t \right) = {Q_0}\omega \cos \omega t\)
Khi \({Q_0} = {10^{ - 8}}C\,\text{ và }\,\omega = {10^6}\pi \,rad/s\) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t = 6s là :
\(I\left( 6 \right) = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos \left( {{{10}^6}\pi .6} \right) \) \(= {\pi \over {100}}\left( A \right) \approx 31,41593\,\left( {mA} \right)\)
Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Để bắt đầu, chúng ta cần hiểu rõ nội dung của bài toán. Thông thường, câu 37 trang 212 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết câu 37 trang 212 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Xét bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 4x + 3 trên đoạn [-1; 3].
Bước 1: Tính đạo hàm y' = 2x - 4.
Bước 2: Giải phương trình y' = 0 để tìm điểm cực trị: 2x - 4 = 0 => x = 2.
Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của đoạn:
Bước 4: So sánh các giá trị và kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 8, đạt được tại x = -1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -1, đạt được tại x = 2.
Khi giải các bài toán về hàm số, đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:
Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
