THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải đáp Câu 3 trang 192, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic và có ví dụ minh họa để bạn có thể tự học và ôn tập hiệu quả. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết cho Câu 3 trang 192 ngay sau đây!
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 (a là hằng số).
\(y = ax + 3\)
Phương pháp giải:
- Tính \(\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\)
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\)
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = ax + 3\), cho x0 một số gia Δx, ta có:
\(\eqalign{ & \Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \cr & = a\left( {{x_0} + \Delta x} \right) + 3 - \left( {a{x_0} + 3} \right)\cr & = a\Delta x \cr & \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = a\cr & \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = a \cr} \)
\(y = {1 \over 2}a{x^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {1 \over 2}a{x^2}\cr &\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \cr & = {1 \over 2}a{\left( {{x_0} + \Delta x} \right)^2} - {1 \over 2}ax_0^2 \cr & = \frac{1}{2}ax_0^2 + a{x_0}\Delta x + \frac{1}{2}a{\left( {\Delta x} \right)^2} - \frac{1}{2}ax_0^2\cr & = a{x_0}\Delta x + \frac{1}{2}a{\left( {\Delta x} \right)^2} \cr & = \Delta x\left( {a{x_0} + \frac{1}{2}a\Delta x} \right)\cr & \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {a{x_0} + \frac{1}{2}a\Delta x} \right) = a{x_0} \cr} \)
Câu 3 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết câu hỏi này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của Câu 3 trang 192. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.
Giả sử Câu 3 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Ngoài dạng bài tập khảo sát hàm số như ví dụ trên, Câu 3 trang 192 có thể yêu cầu giải các bài tập về:
Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn cần:
Để học tốt môn Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn nên:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các lời khuyên trên sẽ giúp bạn giải quyết thành công Câu 3 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và học tốt môn Toán.
