Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 11.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã học để giải quyết. Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Đề bài
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu (tính chính xác đến hàng phần vạn).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A_i\) là biến cố “Học sinh đó trả lời không đúng câu thứ i” với \(i = 1,…,10\).
Khi đó \({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}\) là biến cố “Học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu”.
Từ giả thiết ta có \(P({A_i}){\rm{ = }}{4 \over 5} = 0,8\)
Áp dụng qui tắc nhân xác suất, ta có:
\(P({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}) \) \(= P({A_1})P({A_2}) \ldots P({A_{10}}) \) \(= {\left( {0,8} \right)^{10}} \approx 0,1074\).
Câu 37 Trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải
Câu 37 trang 83 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp của nhiều kiến thức đã học trong chương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đạo hàm, giới hạn và các phương pháp giải toán liên quan.
I. Đề Bài Câu 37 Trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
II. Phương Pháp Giải
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các bước sau:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Đạo hàm bậc nhất của hàm số cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm.
- Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số. Các điểm dừng là các điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không tồn tại.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số. Bảng biến thiên giúp chúng ta xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
- Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên, chúng ta có thể kết luận về các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
III. Lời Giải Chi Tiết
Giải:
(Lời giải chi tiết của bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
1. Tập xác định của hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 là R.
2. Đạo hàm bậc nhất của hàm số là f'(x) = 3x2 - 6x.
3. Các điểm dừng của hàm số là các nghiệm của phương trình f'(x) = 0, tức là 3x2 - 6x = 0. Giải phương trình này, ta được x = 0 và x = 2.
4. Lập bảng biến thiên của hàm số:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
5. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.
IV. Lưu Ý Khi Giải Toán
- Luôn kiểm tra lại tập xác định của hàm số trước khi thực hiện các phép toán.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm.
- Vẽ bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định chính xác các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào hàm số ban đầu.
V. Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x4 - 4x2 + 3.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x3 - 6x2 + 9x + 1.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
