THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 11 nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và các phương pháp giải toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, từng bước, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Các hàm số \(y = \sin x, y = \cos x\) có cùng tập xác định.
Lời giải chi tiết:
Đúng vì hàm số \(y = \sin x, y = \cos x\) có cùng tập xác định \(D =\mathbb R\)
Các hàm số \(y = \tan x, y = \cot x\) có cùng tập xác định.
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(y = \tan x\) xác định \(∀x \ne {\pi \over 2} + k\pi \) còn \(y = \cot x\) xác định \(∀x ≠ kπ\)
Các hàm số \(y = \sin x, y = \tan x\) là những hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Đúng
Các hàm số \(y = \cos x, y = \cot x\) là những hàm số chẵn.
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
Các hàm số \(y = \sin x, y = \cos x\) cùng nghịch biến trên khoảng \(\left( {{\pi \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(y = \cos x\) không nghịch biến trên khoảng \(\left( {{\pi \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\)
Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \((-2π ; -π)\)
Lời giải chi tiết:
Đúng
Trên mỗi khoảng mà hàm số \(y = \tan x\) đồng biến thì hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến.
Lời giải chi tiết:
Sai vì trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right)\) hàm số \(y = \tan x\) đồng biến nhưng hàm số \(y = \cot x\) không nghịch biến.
Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Thông thường, câu 43 trang 47 sẽ yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là (x0, y0), trong đó x0 = -b / 2a và y0 = f(x0). Do đó, x0 = -(-4) / (2 * 1) = 2 và y0 = 22 - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0, tức là x = 2.
Ngoài việc tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng, câu 43 trang 47 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và các bài toán tương tự.
