Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 6 Trang 15
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 6 trang 15, một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức về... (nội dung kiến thức liên quan đến câu 6).
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
LG a
Chứng minh rằng với số nguyên \(k\) tùy ý, luôn có \(f(x + kπ) = f(x)\) với mọi \(x\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(f(x + kπ) = 2\sin 2(x + kπ) \)
\(= 2\sin (2x + k2π) = 2\sin 2x = f(x),\) \( ∀ x \in\mathbb R\)
LG b
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 2\sin 2x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].\)
Lời giải chi tiết:
Bảng biến thiên :
LG c
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2\sin 2x\).
Lời giải chi tiết:
Đồ thị :
Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải
Câu 6 trang 15 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
I. Đề Bài Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. Tìm f(0), f(1), f(-1).)
II. Phương Pháp Giải
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng định nghĩa của hàm số. Hàm số f(x) được định nghĩa là một quy tắc gán mỗi giá trị x trong tập xác định cho một giá trị duy nhất y. Do đó, để tìm f(a), chúng ta chỉ cần thay x = a vào biểu thức của hàm số f(x).
III. Lời Giải Chi Tiết
Áp dụng phương pháp trên, ta có:
- f(0) = 2 * 0 + 1 = 1
- f(1) = 2 * 1 + 1 = 3
- f(-1) = 2 * (-1) + 1 = -1
IV. Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, chúng ta có thể xem xét các bài tập tương tự:
- Cho hàm số y = g(x) = x2 - 1. Tìm g(2), g(-2), g(0).
- Cho hàm số y = h(x) = |x| + 2. Tìm h(3), h(-3), h(0).
V. Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải các bài tập về hàm số, cần chú ý:
- Xác định đúng tập xác định của hàm số.
- Áp dụng đúng định nghĩa và các tính chất của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
VI. Ứng Dụng Thực Tế
Hàm số là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Dự đoán xu hướng phát triển.
- Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
VII. Tổng Kết
Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với khái niệm hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn học.
VIII. Các Chủ Đề Liên Quan
Để hiểu sâu hơn về hàm số, bạn có thể tham khảo các chủ đề sau:
- Định nghĩa hàm số
- Tập xác định và tập giá trị của hàm số
- Đồ thị hàm số
- Các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,...)
IX. Bảng Tổng Hợp Các Dạng Toán Liên Quan
| Dạng Toán | Mô Tả | Ví Dụ |
|---|---|---|
| Tính giá trị của hàm số | Thay giá trị của x vào biểu thức hàm số để tìm y | f(x) = 3x + 2, tìm f(1) |
| Xác định tập xác định của hàm số | Tìm các giá trị của x mà hàm số có nghĩa | y = 1/x, tập xác định là x ≠ 0 |
| Vẽ đồ thị hàm số | Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ | y = x2 |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách dễ dàng. Chúc bạn học tập tốt!
