THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 6 trang 15, một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức về... (nội dung kiến thức liên quan đến câu 6).
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
Chứng minh rằng với số nguyên \(k\) tùy ý, luôn có \(f(x + kπ) = f(x)\) với mọi \(x\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(f(x + kπ) = 2\sin 2(x + kπ) \)
\(= 2\sin (2x + k2π) = 2\sin 2x = f(x),\) \( ∀ x \in\mathbb R\)
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 2\sin 2x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].\)
Lời giải chi tiết:
Bảng biến thiên :
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2\sin 2x\).
Lời giải chi tiết:
Đồ thị :
Câu 6 trang 15 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. Tìm f(0), f(1), f(-1).)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng định nghĩa của hàm số. Hàm số f(x) được định nghĩa là một quy tắc gán mỗi giá trị x trong tập xác định cho một giá trị duy nhất y. Do đó, để tìm f(a), chúng ta chỉ cần thay x = a vào biểu thức của hàm số f(x).
Áp dụng phương pháp trên, ta có:
Để củng cố kiến thức, chúng ta có thể xem xét các bài tập tương tự:
Khi giải các bài tập về hàm số, cần chú ý:
Hàm số là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với khái niệm hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn học.
Để hiểu sâu hơn về hàm số, bạn có thể tham khảo các chủ đề sau:
| Dạng Toán | Mô Tả | Ví Dụ |
|---|---|---|
| Tính giá trị của hàm số | Thay giá trị của x vào biểu thức hàm số để tìm y | f(x) = 3x + 2, tìm f(1) |
| Xác định tập xác định của hàm số | Tìm các giá trị của x mà hàm số có nghĩa | y = 1/x, tập xác định là x ≠ 0 |
| Vẽ đồ thị hàm số | Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ | y = x2 |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách dễ dàng. Chúc bạn học tập tốt!
