THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 38 trang 213, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Cho hàm số
Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ \(x = π\) có hệ số góc bằng 1.
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(f'(\pi )=1\) tìm m.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + m\sin x,\) ta có :
\(f'\left( x \right) = 2\cos x\left( { - \sin x} \right) + m\cos x\) \(= - \sin 2x + m\cos x\)
Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x = π\) là :
\(\eqalign{ & f'\left( \pi \right) = - \sin 2\pi + m\cos \pi = - m \cr & \text{Vậy}\,f'\left( \pi \right) = 1 \Leftrightarrow m = - 1 \cr} \)
Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ \(x = - {\pi \over 4}\) và \(x = {\pi \over 3}\) song song hoặc trùng nhau.
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(f'\left( { - {\pi \over 4}} \right) = f'\left( {{\pi \over 3}} \right)\) tìm m.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có :
\(\eqalign{ & f'\left( { - {\pi \over 4}} \right) = f'\left( {{\pi \over 3}} \right) \cr & \Leftrightarrow - \sin \left( { - {\pi \over 2}} \right) + m\cos \left( { - {\pi \over 4}} \right) \cr &= - \sin {{2\pi } \over 3} + m\cos {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow 1 + m{{\sqrt 2 } \over 2} = - {{\sqrt 3 } \over 2} + {m \over 2} \cr &\Leftrightarrow m = {{\sqrt 3 + 2} \over {1 - \sqrt 2 }} \cr} \)
Câu 38 trang 213 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết Câu 38 trang 213, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài toán có thể yêu cầu:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 38 trang 213, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết Câu 38 trang 213, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)
Bài tập 1: (Đưa ra một bài tập tương tự để người đọc tự luyện tập)
Ngoài lời giải chi tiết, chúng ta có thể mở rộng và nâng cao kiến thức bằng cách:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về Câu 38 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán khác để nâng cao khả năng giải toán của mình.
| Chủ đề | Kiến thức liên quan |
|---|---|
| Hàm số | Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị |
| Đồ thị hàm số | Cách vẽ đồ thị, các yếu tố cơ bản của đồ thị |
| Phương trình, bất phương trình | Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình |
