Câu 38 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 38 Trang 213
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 38 trang 213, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Cho hàm số
LG a
Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ \(x = π\) có hệ số góc bằng 1.
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(f'(\pi )=1\) tìm m.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + m\sin x,\) ta có :
\(f'\left( x \right) = 2\cos x\left( { - \sin x} \right) + m\cos x\) \(= - \sin 2x + m\cos x\)
Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x = π\) là :
\(\eqalign{ & f'\left( \pi \right) = - \sin 2\pi + m\cos \pi = - m \cr & \text{Vậy}\,f'\left( \pi \right) = 1 \Leftrightarrow m = - 1 \cr} \)
LG b
Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ \(x = - {\pi \over 4}\) và \(x = {\pi \over 3}\) song song hoặc trùng nhau.
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(f'\left( { - {\pi \over 4}} \right) = f'\left( {{\pi \over 3}} \right)\) tìm m.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có :
\(\eqalign{ & f'\left( { - {\pi \over 4}} \right) = f'\left( {{\pi \over 3}} \right) \cr & \Leftrightarrow - \sin \left( { - {\pi \over 2}} \right) + m\cos \left( { - {\pi \over 4}} \right) \cr &= - \sin {{2\pi } \over 3} + m\cos {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow 1 + m{{\sqrt 2 } \over 2} = - {{\sqrt 3 } \over 2} + {m \over 2} \cr &\Leftrightarrow m = {{\sqrt 3 + 2} \over {1 - \sqrt 2 }} \cr} \)
Câu 38 Trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết
Câu 38 trang 213 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
I. Tóm tắt lý thuyết liên quan
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
- Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị, các yếu tố cơ bản của đồ thị (điểm thuộc đồ thị, trục đối xứng, tâm đối xứng).
- Phương trình, bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình vô tỷ, bất phương trình.
II. Phân tích đề bài Câu 38 Trang 213
Để giải quyết Câu 38 trang 213, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài toán có thể yêu cầu:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình.
III. Lời giải chi tiết Câu 38 Trang 213
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 38 trang 213, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
- Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
- Tìm các điểm mà đạo hàm cấp nhất bằng 0 hoặc không xác định.
- Xác định dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Sử dụng tiêu chuẩn xác định cực trị để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.
IV. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết Câu 38 trang 213, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)
Bài tập 1: (Đưa ra một bài tập tương tự để người đọc tự luyện tập)
V. Mở rộng và nâng cao
Ngoài lời giải chi tiết, chúng ta có thể mở rộng và nâng cao kiến thức bằng cách:
- Nghiên cứu các phương pháp giải khác cho bài toán tương tự.
- Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của kiến thức đã học.
- Luyện tập thêm các bài tập khác để củng cố kiến thức.
VI. Kết luận
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về Câu 38 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán khác để nâng cao khả năng giải toán của mình.
| Chủ đề | Kiến thức liên quan |
|---|---|
| Hàm số | Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị |
| Đồ thị hàm số | Cách vẽ đồ thị, các yếu tố cơ bản của đồ thị |
| Phương trình, bất phương trình | Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình |
