THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 12 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Hình 5.4 là đồ thị của hàm số y = f(x) trên
Đề bài
Hình 5.4 là đồ thị của hàm số y = f(x) trên khoảng (a ; b). Biết rằng tại các điểm M1, M2 và M3, đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ. Dựa vào hình vẽ, em hãy nêu nhận xét về dấu của \(f'\left( {{x_1}} \right),f'\left( {{x_2}} \right)\,va\,f'\left( {{x_3}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Đồ thị của hàm số y = f(x) có tiếp tuyến tại các điểm M1, M2 và M3 nên hàm số y = f(x) có đạo hàm tại các điểm x1, x2 và x3. Ta nhận thấy :
+ Tiếp tuyến tại các điểm M1 là một đường thẳng “đi xuống” từ trái sang phải, nên hệ số góc của tiếp tuyến là một số âm, suy ra \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0\)
+ Tiếp tuyến tại điểm M2 là một đường thẳng song song với trục hoành nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0, suy ra \(f'\left( {{x_2}} \right) = 0\)
+ Tiếp tuyến tại điểm M3 là một đường thẳng “đi lên” từ trái sang phải, nên hệ số góc của tiếp tuyến là một số dương, suy ra \(f'\left( {{x_3}} \right) > 0\)
Câu 12 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán liên quan.
Để hiểu rõ hơn về Câu 12 trang 195, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết Câu 12 trang 195 một cách hiệu quả, học sinh cần áp dụng các phương pháp giải toán sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Khi giải Câu 12 trang 195, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Câu 12 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hàm số, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
