THCS
THCS
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập :
Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần;
Phương pháp giải:
- Liệt kê các trường hợp có thể.
- Sử dụng phối hợp các quy tắc nhân và quy tắc cộng để tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(A_i\) là biến cố “Người bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần thứ \(i\)” (\(i = 1,2,3\)), ta có \(P(A_i) = 0,2\).
Gọi \(K\) là biến cố “Trong ba lần bắn có duy nhất một lần người đó bắn trúng hồng tâm”, ta có:
\(K = {A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}\)
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:
\(P\left( K \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) \)\(+ P\left( {\overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}} \right)\)
Theo quy tắc nhân xác suất, ta tìm được:
\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)P\left( {\overline {{A_3}} } \right) \)\(= 0,2.0,8.0,8 = 0,128.\)
Tương tự \(P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) = P\left( {\overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}} \right) = 0,128\)
Vậy \(P(K) = 3.0,128 = 0,384\).
Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần.
Phương pháp giải:
- Liệt kê các trường hợp có thể.
- Sử dụng phối hợp các quy tắc nhân và quy tắc cộng để tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(B\) là biến cố "Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần".
\({\overline B }\) là biến cố "Người đó không bắn trúng hồng tâm lần nào".
Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = 0,8.0,8.0,8 = 0,512\).
Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) \) \(= 1 - 0,512 = 0,488\)
Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình để tìm ra nghiệm. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất cần thiết.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm tập xác định của hàm số, xét tính đơn điệu, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình. Trong trường hợp của Câu 35 trang 83, đề bài có thể yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Để giải các bài tập về hàm số và đạo hàm, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ngoài ra, chúng ta cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.)
y' = 3x2 - 6x
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Khi giải các bài tập về hàm số và đạo hàm, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hàm số và đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số và đạo hàm không chỉ giúp chúng ta giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn mở ra nhiều cơ hội trong học tập và làm việc.
Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình về ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Việc giải bài tập này đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai.
