THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúng tôi sẽ trình bày phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính
Đề bài
Tính \(f'\left( \pi \right)\) nếu \(f\left( x \right) = {{\sin x - x\cos x} \over {\cos x - x\sin x}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm sử dụng công thức \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Lời giải chi tiết
\( \Rightarrow f'\left( \pi \right) = \dfrac{{ - {\pi ^2} + 2{{\sin }^2}\pi }}{{{{\left( {\cos \pi - \pi \sin \pi } \right)}^2}}} \) \(= \dfrac{{ - {\pi ^2} + 2.0}}{{{{\left( { - 1 - \pi .0} \right)}^2}}} = - {\pi ^2}\)
Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
1. Tập xác định:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Do đó, tập xác định của hàm số là:
D = R
2. Tập giá trị:
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 có a = 1 > 0. Do đó, hàm số có tập giá trị là:
Tập giá trị = [ymin; +∞)
Để tìm ymin, ta tính tọa độ đỉnh của parabol:
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = f(xđỉnh) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy, ymin = -1.
Do đó, tập giá trị của hàm số là:
Tập giá trị = [-1; +∞)
Vậy, tập xác định của hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là D = R và tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các bài toán liên quan, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số, bạn nên:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
