Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải chi tiết Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Câu 65 trang 94 sách Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải cho Câu 65 trang 94 ngay bây giờ!
Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :
LG a
Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu Ω = {(i;j;k)|i,j,k ∈ {1,2,3,4,5}}
Ta có: \(|Ω| = 5.5.5 = 125\).
Gọi A là biến cố: "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4".
Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhỏ hơn 4”.
Khi đó \({\Omega ({\overline A })} =\{\left( {1,1,1} \right)\}\,\text{ nên }\,|{{\Omega ({\overline A })}} | = 1\)
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)\(= 1 - {1 \over {125}} = 0,992\)
LG b
Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.
Lời giải chi tiết:
Gọi B là biến cố "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6".
Khi đó :
ΩB = {(1,1,4);(1,4,1);(4,1,1);(1,2,3);(1,3,2);(2,1,3);(2,3,1);(3,2,1);(3,1,2)}
⇒ |ΩB| = 10
Do đó : \(P\left( B \right) = {{10} \over {125}} = 0,08\)
Câu 65 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải
Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường xuất hiện trong các đề thi. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình để tìm ra nghiệm chính xác.
Nội dung bài toán Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài toán thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x) = ... (hàm số cụ thể). Tìm giá trị của x sao cho f(x) = 0 hoặc f(x) > 0 (hoặc < 0) trên một khoảng cho trước.
Phương pháp giải Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Xác định tập xác định của hàm số: Điều này rất quan trọng để đảm bảo rằng các phép toán sau này được thực hiện trên các giá trị hợp lệ.
- Tính đạo hàm của hàm số: Đạo hàm f'(x) giúp xác định các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Lập bảng biến thiên: Bảng biến thiên giúp hình dung rõ ràng sự thay đổi của hàm số trên các khoảng khác nhau.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình: Sử dụng bảng biến thiên và các kiến thức về hàm số để giải phương trình hoặc bất phương trình đã cho.
Ví dụ minh họa giải Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 0.
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số là f'(x) = 3x2 - 6x.
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 5: Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2. Do đó, phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Các dạng bài tập tương tự Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Tìm giá trị của x sao cho f(x) > 0 hoặc f(x) < 0.
- Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho f(x) đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên một khoảng cho trước.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
Lưu ý khi giải Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải phương trình. Ngoài ra, việc lập bảng biến thiên và phân tích kỹ lưỡng các yếu tố của bài toán cũng rất quan trọng.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục toán học
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK và các đề thi. Chúng tôi hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất.
