THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 8 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là tọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là :
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là tọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là :
A. \({{{a^2}\sqrt 3 } \over 2}\)
B. \({{{a^2}\sqrt 2 } \over 4}\)
C. \({{{a^2}\sqrt 2 } \over 6}\)
D. \({{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\)
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của AB. Thiết diện cần tìm là ΔCID
Gọi J là trung điểm CD
ΔCID cân nên IJ ⊥ CD ⇒ \({S_{ICD}} = {1 \over 2}IJ.CD\)
Ta có:
\(\eqalign{ & I{J^2} = C{I^2} - C{J^2} = {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} - {{{a^2}} \over 4} = {{{a^2}} \over 2} \cr & \Rightarrow IJ = {{a\sqrt 2 } \over 2} \Rightarrow {S_{ICD}} = {1 \over 2}.{{a\sqrt 2 } \over 2}.a = {{{a^2}\sqrt 2 } \over 4} \cr} \)
Chọn (B)
Câu 8 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và mối quan hệ giữa các vectơ để giải quyết. Bài toán thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm điểm thỏa mãn điều kiện vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Thông thường, câu 8 trang 80 sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một hệ tọa độ, cùng với một số điểm và vectơ. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là các đỉnh của một hình bình hành. Ta có thể làm như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giải online trên các trang web học toán uy tín như montoan.com.vn.
Khi giải bài tập về vectơ, các em nên vẽ hình để hình dung rõ hơn về bài toán. Đồng thời, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết Câu 8 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
