Câu 4 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 4 Trang 54 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 4 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội Dung Bài Tập Câu 4 Trang 54

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét kỹ đề bài. Thông thường, Câu 4 trang 54 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương Pháp Giải Bài Tập Câu 4 Trang 54

Để giải quyết hiệu quả bài tập Câu 4 trang 54, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Kiến thức về hàm số: Hiểu rõ định nghĩa, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác), và các tính chất của hàm số.
2. Kỹ năng biến đổi đại số: Thành thạo các phép biến đổi đại số như phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình, giải bất phương trình.
3. Kỹ năng khảo sát hàm số: Biết cách tính đạo hàm, tìm cực trị, và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
4. Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số: Biết cách xác định các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số (điểm cắt trục, điểm cực trị) và vẽ đồ thị một cách chính xác.

Ví Dụ Minh Họa Giải Câu 4 Trang 54

Giả sử đề bài yêu cầu khảo sát hàm số y = x² - 4x + 3. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 có tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
2. Tính đạo hàm: y' = 2x - 4.
3. Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 2. Khi x = 2, y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy hàm số có cực tiểu tại điểm (2, -1).
4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
   • Khi x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Câu 4 Trang 54

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập Câu 4 trang 54, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giảng video để hiểu rõ hơn về bài tập.

Montoan.com.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Toán

Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu, bài giảng, và bài tập giải toán cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất và giúp bạn đạt được thành công trong môn Toán.

Bảng Tóm Tắt Các Bước Giải Bài Tập Hàm Số

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập Câu 4 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!