Câu 32 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 32 Trang 121
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết Câu 32 trang 121, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Một cấp số nhân có năm
Đề bài
Một cấp số nhân có năm số hạng mà hai số hạng đầu tiên là những số dương, tích của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 1, tích của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng \({1 \over {16}}\) . Hãy tìm cấp số nhân đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của CSN: \[{u_{k + 1}}{u_{k - 1}} = u_k^2\]
Lời giải chi tiết
Với mỗi \(n \in \left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5} \right\}\), kí hiệu un là số hạng thứ n của cấp số nhân đã cho.
Vì \({u_1} > 0,{u_2} > 0\) nên cấp số nhân (un) có công bội \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} > 0\).
Do đó \({u_n} > 0{\rm{ }}\;\forall {\rm{ }}n \in \left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5} \right\}\).
Từ đó :
\(\eqalign{& 1 = {u_1}.{u_3} = u_2^2 \Rightarrow {u_2} = 1 \cr & {1 \over {16}} = {u_3}.{u_5} = u_4^2 \Rightarrow {u_4} = {1 \over 4} \cr & u_3^2 = {u_2}.{u_4} = {1 \over 4} \Rightarrow {u_3} = {1 \over 2} \cr} \)
Do đó \({u_1} = {1 \over {{u_3}}} = 2\,\text{ và }\,{u_5} = {1 \over {16}}:{u_3} = {1 \over 8}\)
Vậy cấp số nhân cần tìm là : \(2,1,{1 \over 2},{1 \over 4},{1 \over 8}\)
Câu 32 Trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết
Câu 32 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán về phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp phù hợp.
I. Tóm tắt lý thuyết liên quan
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
- Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị, các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ, điểm cực trị).
- Phương trình, bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình vô tỷ, bất phương trình.
II. Phân tích đề bài Câu 32 Trang 121
Để giải quyết Câu 32 trang 121, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các bước giải một cách chính xác.
III. Lời giải chi tiết Câu 32 Trang 121
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 32, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận.)
Ví dụ, nếu câu 32 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2)/(x+1), lời giải sẽ như sau:
- Điều kiện xác định của hàm số là: x - 2 ≥ 0 và x + 1 ≠ 0.
- Giải bất phương trình x - 2 ≥ 0, ta được x ≥ 2.
- Giải phương trình x + 1 ≠ 0, ta được x ≠ -1.
- Kết hợp hai điều kiện trên, ta được tập xác định của hàm số là: D = [2; +∞).
IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài Câu 32 trang 121, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để giải phương trình, bất phương trình.
- Phương pháp đồ thị: Sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình.
- Phương pháp xét hàm: Sử dụng các tính chất của hàm số (tính đơn điệu, cực trị) để giải quyết bài toán.
V. Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(4-x²).
- Bài 2: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.
- Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x² - 4x + 3.
VI. Kết luận
Câu 32 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về kiến thức toán học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
