THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 19 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
Đề bài
Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là \({5 \over 3},\) tổng ba số hạng đầu tiên của nó là \({{39} \over {25}}\) . Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{& S = {{{u_1}} \over {1 - q}} = {5 \over 3}\,\,\,\left( 1 \right) \cr & {u_1} + {u_2} + {u_3} = {u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = {{39} \over {25}}\cr & \Rightarrow {{{u_1}} \over {1 - q}}\left( {1 - {q^3}} \right) = {{39} \over {25}}\,\,\left( 2 \right) \cr} \)
Thay (1) vào (2) ta được :\({5 \over 3}\left( {1 - {q^3}} \right) = {{39} \over {25}}\) \( \Leftrightarrow 1 - {q^3} = \frac{{117}}{{125}} \Leftrightarrow {q^3} = \frac{8}{{125}}\) \( \Rightarrow q = {2 \over 5}\)
Từ (1) suy ra \({u_1} = \frac{5}{3}\left( {1 - q} \right) = \frac{5}{3}\left( {1 - \frac{2}{5}} \right) = 1\).
Vậy \({u_1} = 1,q = {2 \over 5}\)
Câu 19 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc hiểu rõ cách giải là vô cùng cần thiết.
Thông thường, Câu 19 trang 143 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết hiệu quả Câu 19 trang 143, học sinh cần áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải Câu 19 trang 143, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Kiến thức và kỹ năng giải Câu 19 trang 143 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Câu 19 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế để nâng cao khả năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
