THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Tìm các giới hạn sau :
\(\lim \left( {2n + \cos n} \right)\)
Phương pháp giải:
Đặt n ra làm nhân tử chung rồi tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& 2n + \cos n = n\left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) \cr & \left| {{{\cos n} \over n}} \right| \le {1 \over n},\lim {1 \over n} = 0 \cr &\Rightarrow \lim {{\cos n} \over n} = 0 \cr} \)
Do đó \(\lim \left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) = 2 > 0\) và \(\lim n = + \infty \)
Suy ra \(\lim \left( {2n + \cos n} \right) = + \infty \)
\(\lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right)\)
Phương pháp giải:
Đặt \(n^2\) ra làm nhân tử chung tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right) \cr &= \lim {n^2}\left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = + \infty \cr & \text{ Vì }\,\lim {n^2} = + \infty \cr &\text{ và }\,\lim \left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = {1 \over 2} > 0 \cr} \)
Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai y = f(x) = x2 - 4x + 3. Để làm được điều này, chúng ta cần:
1. Tập xác định:
Vì hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập số thực R.
2. Tập giá trị:
Để tìm tập giá trị, ta cần tìm tọa độ đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là:
x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tung độ đỉnh của parabol là:
y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vì a = 1 > 0, parabol có bề lõm hướng lên trên, do đó y0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Vậy, tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Tập xác định của hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là R. Tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài việc tìm tập xác định và tập giá trị, bạn cũng có thể nghiên cứu thêm về các tính chất khác của hàm số bậc hai, như tính đơn điệu, cực trị, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán thực tế.
Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
