THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 11 nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và các phép biến đổi tương đương.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, từng bước, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các kiến thức liên quan và các bài tập luyện tập để củng cố kiến thức.
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
\(y = -\sin x\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số \(y = -\sin x\) là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số \(y = \sin x\)
\(y = \left| {\sin x} \right|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left| {\sin x} \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,\sin x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,\sin x < 0} \cr} } \right.\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = |\sin x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ \(Ox\)).
- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\) (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ \(Ox\));
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\).
- Đồ thị \(y = |\sin x|\) là đường liền nét trong hình dưới đây :
\(y = \sin|x|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sin \left| x \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,x < 0} \cr} } \right.\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = \sin|x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách :
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ \(Oy\)).
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x < 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ \(Oy\)).
- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x > 0\)
- Đồ thị \(y = \sin|x|\) là đường nét liền trong hình dưới đây :
Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các tính chất của nó. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các phương pháp tìm nghiệm của phương trình bậc hai.
Bài tập yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số, tìm tọa độ đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Đây là những kỹ năng cần thiết để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong các bài toán thực tế.
Để giải Câu 11 trang 17, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cho trong bài tập là f(x) = x2 - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:
Ngoài Câu 11 trang 17, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai:
Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các tài liệu tham khảo, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x0 = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Delta của phương trình bậc hai |
