THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Qua phép tịnh tiến T theo vecto đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì : d trùng d’ ? d song song với d’ ? d cắt d’ ?
Đề bài
Qua phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0\) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì: d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’ ?
Lời giải chi tiết
Nếu \(\overrightarrow u \) là vecto chỉ phương của d thì d trùng với d’
Nếu \(\overrightarrow u \) không là vecto chỉ phương của d thì d // d’
d không bao giờ cắt d’.
Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hình học 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Thông thường, Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ có dạng như sau: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
a)overrightarrow{MA} = (overrightarrow{MB} +overrightarrow{MC})/2
Vì M là trung điểm của BC nên overrightarrow{MB} = -overrightarrow{MC}. Do đó:
overrightarrow{MA} = (overrightarrow{MB} -overrightarrow{MB})/2 =overrightarrow{0}. Điều này không đúng, cần xem lại đề bài hoặc cách tiếp cận.
Cách tiếp cận đúng:
overrightarrow{MA} =overrightarrow{MB} +overrightarrow{BA} và overrightarrow{MA} =overrightarrow{MC} +overrightarrow{CA}. Vì M là trung điểm BC nên overrightarrow{MB} =overrightarrow{MC}. Suy ra overrightarrow{MA} = (overrightarrow{MB} +overrightarrow{MC})/2 là không đúng.
b)overrightarrow{MA} = (overrightarrow{BA} +overrightarrow{BC})/2
Ta có: overrightarrow{BA} =overrightarrow{BC} +overrightarrow{CA}. Thay vào biểu thức trên:
overrightarrow{MA} = (overrightarrow{BC} +overrightarrow{CA} +overrightarrow{BC})/2 = (2overrightarrow{BC} +overrightarrow{CA})/2 =overrightarrow{BC} + (1/2)overrightarrow{CA}. Biểu thức này không đơn giản hóa được nhiều.
c)overrightarrow{SA} +overrightarrow{SC} = 2overrightarrow{SM}
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: overrightarrow{SA} +overrightarrow{SC} = 2overrightarrow{SM}. Đây là một kết quả quen thuộc trong hình học vectơ.
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:
Bài tập Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian, chuẩn bị cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng.
Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
