THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 58 trang 178, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và được trình bày một cách rõ ràng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm giới hạn của dãy số (un) xác định bởi
Đề bài
Tìm giới hạn của dãy số (un) xác định bởi
\({u_n} = {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + ... + {1 \over {n\left( {n + 1} \right)}}.\)
Hướng dẫn : Với mỗi số nguyên dương k, ta có
\({1 \over {k\left( {k + 1} \right)}} = {1 \over k} - {1 \over {k + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với mỗi số nguyên dương k, ta có
\({1 \over {k\left( {k + 1} \right)}} = {1 \over k} - {1 \over {k + 1}}\)
Lời giải chi tiết
\({u_n} = \left( {1 - {1 \over 2}} \right) + \left( {{1 \over 2} - {1 \over 3}} \right) + ... \)
\(+ \left( {{1 \over {n - 1}}}-{1 \over n} \right) + \left( {{1 \over n} - {1 \over {n + 1}}} \right) \) \(= 1 - {1 \over {n + 1}}\)
Do đó \(\lim {u_n} = \lim \left( {1 - {1 \over {n + 1}}} \right) = 1\)
Câu 58 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến các bài toán về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần tính đạo hàm bậc nhất và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm ra các điểm cực trị.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 58 trang 178. Ví dụ, giả sử câu 58 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trị
Tính đạo hàm bậc hai: f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0
f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Bước 4: Tính giá trị cực đại và cực tiểu
f(0) = 2 => Cực đại là 2
f(2) = -2 => Cực tiểu là -2
Kết luận: Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Ngoài Câu 58, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số và đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Bạn cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 58 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
