THCS
THCS
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho tập hợp
Đề bài
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,...,n} \right\}\) với \(n \in\mathbb N, n > 1\). Hỏi có bao nhiêu cặp (x ; y) với x ϵ A, y ϵ A và x > y?
Lời giải chi tiết
Với hai phần tử x và y của A sao cho x > y, ta chỉ lập được một cặp duy nhất (x , y) thỏa mãn đề bài. Do đó mỗi cặp như vậy có thể xem là một tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Vậy có \(C_n^2 = {{n\left( {n - 1} \right)} \over 2}\) cặp
Câu 8 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán điển hình thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Thông thường, câu 8 trang 224 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết hiệu quả câu 8 trang 224, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1.
Bước 1: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu.
f'(x) = (x3)' - (3x2)' + (2x)' + (1)'
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa.
f'(x) = 3x2 - 6x + 2 + 0
Bước 3: Rút gọn biểu thức.
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1 là f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Ngoài việc tính đạo hàm, câu 8 trang 224 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Khi giải câu 8 trang 224, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Câu 8 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và lưu ý những điều quan trọng, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và áp dụng kiến thức vào thực tế.
