Câu 11 trang 14 SGK Hình học 11 Nâng cao
Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 11 Trang 14
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết Câu 11 trang 14 SGK Hình học 11 Nâng cao.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Hình học.
a. Chỉ ra trục đối xứng (nếu có) của mỗi hình sau đây (mỗi hình là một từ bao gồm một số chữ cái):
LG a
Chỉ ra trục đối xứng (nếu có) của mỗi hình sau đây (mỗi hình là một từ bao gồm một số chữ cái):
Lời giải chi tiết:
LG b
Chứng minh rằng đồ thị của hàm số chẵn luôn có trục đối xứng
Lời giải chi tiết:
Ta sẽ chứng minh: Trục Oy luôn là trục đối xứng của đồ thị hàm số chẵn \(y = f(x)\).
Thật vậy,
Lấy điểm \(M(x ; y)\) thuộc đồ thị. Gọi M' là điểm đối xứng của M qua Oy thì M'(-x;y).
Ta kiểm tra M'(-x;y) thuộc đồ thị hàm số y=f(x).
Do hàm số y=f(x) là chẵn nên \(f(-x) = f(x) = y\) hay f(-x)=y hay M'(-x;y) thuộc đồ thị hàm số y=f(x).
Vậy trục Oy là trục đối xứng của đồ thị hàm số chẵn.
Giải Chi Tiết Câu 11 Trang 14 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 11 trang 14 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chúng ta xét tính đúng sai của một mệnh đề liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tính chất của các phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
- Vectơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều: Điều kiện để hai vectơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều.
Phân tích đề bài:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài thường cho một mệnh đề và yêu cầu chúng ta xác định xem mệnh đề đó đúng hay sai. Để làm được điều này, chúng ta cần:
- Hiểu rõ ý nghĩa của các khái niệm và ký hiệu trong mệnh đề.
- Sử dụng các kiến thức và tính chất đã học để chứng minh hoặc phản chứng minh mệnh đề.
- Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 11 trang 14 SGK Hình học 11 Nâng cao. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, sử dụng các công thức và tính chất liên quan. Ví dụ:)
Giả sử mệnh đề là: “Nếu hai vectơ a và b cùng phương thì a = kb với k là một số thực.”
Lời giải:
Mệnh đề này là đúng. Theo định nghĩa, hai vectơ a và b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho a = kb. Do đó, nếu hai vectơ cùng phương thì chắc chắn có mối quan hệ a = kb.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1: Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (2; 4). Chứng minh rằng u và v cùng phương.
- Bài 2: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng vectơ AB và AC cùng phương nếu A, B, C thẳng hàng.
- Bài 3: Tìm giá trị của m để hai vectơ a = (m; 1) và b = (2; m) vuông góc với nhau.
Kết luận:
Việc nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ là rất quan trọng để giải quyết các bài tập trong chương trình Hình học 11 Nâng cao. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự trên đây, bạn đã hiểu rõ hơn về Câu 11 trang 14 SGK Hình học 11 Nâng cao và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự khác.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Vectơ cùng phương | Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho vectơ này bằng k lần vectơ kia. |
