THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết Câu 5 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Hình học.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Điểm M nằm giữa A và D, điểm N nằm giữa C và C’ sao cho
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Điểm M nằm giữa A và D, điểm N nằm giữa C và C’ sao cho \({{AM} \over {MD}} = {{CN} \over {NC'}}\)
a. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mp(ACB’)
b. Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mp(ACB’)
Lời giải chi tiết
a. \({{AM} \over {MD}} = {{CN} \over {NC'}} \Rightarrow {{AM} \over {CN}} = {{MD} \over {NC'}} = {{AD} \over {CC'}}\)
theo định lí Ta-lét đảo thì MN song song mp(P), ở đó (P) song song với AC và DC’
Mặt khác DC’ // AB’. Vậy MN // (ACB’)
b. Kẻ MK // AC (K ϵ CD); kẻ NI // CB’ (I ϵ C’B’); kẻ IJ // A’C’ (J ϵ A’B’) ;
Kẻ JE // AB’ (E ϵ AA’).
Thiết diện là lục giác MKNIJE.
Câu 5 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các bài toán chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Để giải quyết Câu 5 trang 125, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa chúng.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 5 trang 125, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, hàng không vũ trụ và nhiều lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập sẽ giúp chúng ta áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 5 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Hình học!
