THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ để chứng minh các mối quan hệ trong không gian.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy
Đề bài
Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy
Lời giải chi tiết
Đặt thước trên bàn, đẩy thước di động. Nếu mặt bàn thật phẳng thì cạnh thước lúc nào cũng sát với mặt bàn, nếu mặt bàn không thật phẳng thì cạnh thước có lúc không sát với mặt bàn và ta trông thấy có khe hở giữa cạnh thước và mặt bàn. Căn cứ vào định lí : “Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó”.
Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh các mối quan hệ vuông góc trong không gian, sử dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hoặc hai đường thẳng vuông góc với nhau. Để làm được điều này, chúng ta cần:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), với A, B, C là các điểm cho trước và S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABC).
Lời giải:
Để chứng minh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), ta cần chứng minh SA vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng (ABC). Chọn hai đường thẳng AB và AC. Ta sẽ chứng minh SA vuông góc với AB và SA vuông góc với AC.
1. Chứng minh SA vuông góc với AB:
Tính tích vô hướng SA.AB. Nếu SA.AB = 0 thì SA vuông góc với AB.
2. Chứng minh SA vuông góc với AC:
Tính tích vô hướng SA.AC. Nếu SA.AC = 0 thì SA vuông góc với AC.
Khi cả hai điều kiện trên được thỏa mãn, ta có thể kết luận SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Ngoài dạng bài chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức và định lý liên quan đến tích vô hướng, góc giữa hai vectơ, và quan hệ vuông góc trong không gian.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, hãy thường xuyên luyện tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian. Bằng cách nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Hình học không gian phức tạp.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
