THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học toán online tốt nhất, giúp bạn tiếp cận kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Tính vi phân của hàm số
Đề bài
Tính vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = {\pi \over 3}\) ứng với ∆x = 0,01 ; ∆x = 0,001.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & df\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right)\Delta x.\,\text{ Ta có }\,f'\left( x \right) = 2\cos 2x \cr & df\left( {{\pi \over 3}} \right) = 2\cos {{2\pi } \over 3}.\Delta x = - \Delta x \cr} \)
Với \(\Delta x = 0,01\,\text{ thì }\,df\left( {{\pi \over 3}} \right) = - 0,01\)
Với \(\Delta x = 0,001\,\text{ thì }\,df\left( {{\pi \over 3}} \right) = - 0,001\)
Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.
Để giải quyết Câu 39 trang 215, học sinh cần:
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (với a, b, c, d là các hằng số). Các bước giải cụ thể như sau:
Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1. Đạo hàm bậc nhất | f'(x) = 3x2 - 6x | f'(x) = 3x2 - 6x |
| 2. Tìm điểm cực trị | 3x2 - 6x = 0 | x = 0, x = 2 |
| 3. Đạo hàm bậc hai | f''(x) = 6x - 6 | f''(x) = 6x - 6 |
| 4. Xác định loại cực trị | f''(0) = -6 < 0 | x = 0 là điểm cực đại |
| f''(2) = 6 > 0 | x = 2 là điểm cực tiểu |
Khi giải Câu 39 trang 215, học sinh cần chú ý:
Việc nắm vững phương pháp giải Câu 39 trang 215 không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, như:
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
